Tekil Çözüm Nedir Ne Demek

Tekil Çözüm Nedir Ne Demek

tekil çözüm, matematikte, bir diferansiyel denklemin, olağan çözüm yöntemleriyle elde edilen genel çözümünün içermediği bir çözümü. Bir diferansiyel denklem çözülünce, bir eğriler ailesinden oluşan genel çözüm elde edilir. Örneğin (y’f=4y denkleminin genel çözümü y-(x+cf biçimindedir, bu da bir parabol ailesini betimler (bak. çizim); y—0 doğrusu da verili diferansiyel denklemin bir çözümüdür, ama bu doğru, genel çözümü oluşturan eğriler ailesinin bir öğesi değildir. Tekil çözüm ile genel çözümün ilişkisi, tekil çözümün genel çözümü oluşturan eğriler ailesinin “zarfı” olmasıdır; zarf, bir eğriler ailesindeki eğrilerin her birine teğet olan eğri olarak tanımlanır. Tekil çözüm bir zarf eğrisi ise, x sabit kalırken y değerini maksimum (ya da minimum) yapan c parametresinin değeri genel çözümden x belirlenip, bu değer genel çözümde c yerine konarak bulunabilir. Verili örnekte, herhangi bir sabit x değeri için y değişkeni, c=-x olduğunda minimum değer alır; bu c değerinin genel çözüme yerleştirilmesiyle y=0 tekil çözümü bulunur.

Yorum yazın