Matris nedir

MATRİS i. (fr. matrice). Elektron. D iyotlu veya transistörlü matris, hesap ve kumanda işlemlerini gerçekleştirmeğe yarayan elektronik devre. (Diyotlu veya transistörlü matrisler, elektronik hesap makinelerinde ve renkli televizyon, mültipleks telgraf cihazları gibi karmaşık modülasyon ilkesine dayanan çeşitli telekomünikasyon tertibatlarında kullanılır.)
— Istat. Bir elemanlar topluluğunun düzenlenmiş şekli. || Temel matris, mal ve hizmet artışının önemini mutlak değer ve para birimi olarak gösteren temel cetvele dayanan matris; bu mal ve hizmetler, bir yandan üretici sektörler arasında, öte yandan üretici sektörler ile dış ticaret gibi teşebbüs serbestliğine dayanan sektör arasında kurulur. (Temel cetvelin para birimi cinsinden düzenlenmiş olmasına karşılık, matrisler, bir liralık üretim için normal olarak sektörler arasında yapılan alışverişleri rakamla göstermeğe yarayan katsayılarla düzenlenir. Meselâ, otomobil yapımında yüz liralık üretim için, şu veya bu kadar liralık kömür, çelik, işçi ücreti v.b. harcamak gerekir.) || Tersler matrisi, bir liralık toplam masraf için, üretici sanayilerden herbi-rinin teşebbüs dışında bir liralık üretim sağlamak üzere dolaylı veya dolaysız olarak üstlerine aldıkları yükümlerin katsayılarından kurulan ve temel matrisin tersi olan matris.

— Mat. m satır ve n sütun halinde dizilmiş m.n tane gerçek veya karmaşık sayının tablosu. || özellikleri, imkân verdiği işlemlerden meydana gelen, gerçek sayıların (bunların R cismi üzerindeki matris) veya sanat sayılan ([karmaşık sayılann C cismi üzerindeki matris) dikdörtgen biçiminde tablosu. || Antisimetrik matris, asal köşegene göre simetrik olan elemanları (birbirine ters olan (atj = — ûji) kare matris. || Antisimetrik Hermite matrisi, asal köşegene göre simetrik olan elemanlarından biri öbürünün sanal eşleniğinin tersi olan (aıj = — ¿7ı) kare matris. || Bir A kare matrisinin ters matrisi, verilen matrisle çarpımı i birim matrise e-şit olan matris. (Böyle bir matris A-J seklinde gösterilir. 1 AA-1 = A-1A= l’dir.) || Birim matris, köşegenel elemanları l’e eşit, öbürleri sıfır olan matris. (Bir birim matris, Kronecker* sembolleriyle [6<i] şeklinde gösterilebilir.) || Bir kare matrisin basamağı, matrisin hem satır, hem de sütun sayısını gösteren sayı. || Bir kare matrise eşlik eden matris. Bk. eşlİk. || Bir kare matrisin determinantı, aynı şekilde yerleştirilmiş aynı elemanlardan meydana gelen determinant. || Bir kare matrisin ek matrisi. Bk. ek. ¡1 Bir matrisin asal köşegeni, aynı sıradan bir satıra ve sütuna ait olan elemanların (aıj şeklindeki elemanlar) cümlesi. || Bir matrisin elemanı, (m,n) tipindeki bir matris için, bu matrisi meydana getiren m.n sayıdaki elemanlardan her biri. || Bir matrisin tipi, sırasıyle satır ve sütunları gösteren (m,n) pozitif tamsayılar çifti. || Bir matrisin uzunluğu, bu matrisin sütunlarının sayısı. || Bir matrisin yüksekliği, bu matrisin satırlarının sayısı. H Bir M matrisinin sırası, M matrisindeki satır ve sütunları, aynı şekilde oluşmuş daha yüksek basamaktan hiç bir matris düzgün olmayacak şekilde çıkararak elde edilen düzgün bir kare matrisin r basamağı. || Dikgen matris, her elemanı, A determinantı içinde A’mn sayısal değerine bölünmüş kofak-törüne eşit olaıı kare matris. (Bk. dİkgen.)

|| Düzgün matris, determinantı sıfır olmayan kare matris. (Bir düzgün matrisin bir ters matrisi vardır.) || Gerçek matris, elemanları gerçek sayılar olan matris, (gerçek SAYILARIN R CİSMİ ÜZERİNDEKİ MATRİS de denir.) || Hermite matrisi, asal köşegene göre simetrik olan iki elemanı birbirinin sanal eşlenikleri olan (ai i = ajt) kare matris. || tnvolüsyonlu matris, tersine eşit olan kare matris. || Kare matris, satır ve sütun sayısı birbirine eşit olan matris. || Köşegenel matris, asal köşegenin dışında kalan elemanları sıfır olan kare matris (eğer i#l ise a i] = 0’dır). || Sanal matris, elemanları karmaşık sayılar olan matris, (karma-ŞIK SAYILARIN C CİSMİ ÜZERİNDEKİ MATRİSİ de denir.) || Satır matris, bir tek satırdan meydana gelen matris: Bir satır matrisin yüksekliği birime eşittir. (Vektör hesabında daha çok sütun matrisler kullanılır. Eğer X bir sütun matris ise, aynı elemanlardan meydana gelen satır matrisin transpozesi *X’tir.) [SATIR vektör de denir.] || Sıfır matris, bütün elemanları sıfır olan matris. || Simetrik matris, asal köşegene göre simetrik olan elemanları birbirine eşit olan (a ıj = ajı) kare matris. || Skaler matris, asal köşegenin bütün elemanlarının ortak değeri X, öbür elemanları ise sıfır olan kare matris. || Sütun matris, bir tek sütundan meydana gelen matris: Bir sütun matrisin uzunluğu birime eşittir, (sütun vektör de denir.) || Tekil matris, determinantı sıfır olan kare matris. (Böyle bir matrisin tersi yoktur.) || Verilen bir matrisin eşlenik matrisi, her elemanın yerine sanal eşleniğini koyarak elde edilen matris. || Verilen bir matrisin transpoze matrisi, asal köşegene göre simetri yoluyle elde edilen, yani her satırı aynı sıradaki sütunla yer değiştiren matris. (Verilen matrisin elemanları a ile gösterilirse, transpozesinin elemanları b olur; böylece bıj = ajı elde edilir. M matrisinin transpozesi şeklinde gösterilir.)

— Matbaac. Üzerinde harflerin dişi kalıbı çıkarılmış küçük bakir külçe. {Eşanl. ka-lip). || Matris kâğıdı basılacak formanın kaılbını almada kullanılan yumuşak karton. (Formanın bütün ayrıntılarını verecek kadar esnek ve ergimiş madenin 300°C’ı aşan sıcaklığını kaldıracak kadar ısıya dayanıklı dır.)

— Metalürji. Bk. Alt kalip, dişi kalip.

— Sosyal psikol. Haberleşme matrisi, tartışma halindeki bir grupta sözlü veya yazılı etkileşmelerin niceliksel yapısını incelemek için kullanılan çift yönlü cetvel (Burada kullanılan teknik, her kişinin, grubun ö-teki üyelerinin her birine kar§ı ortaya koyduğu haberleşme birimlerinin sayısını ve aynı kişinin belli bir andan itibaren tümüyle ele alman gruba yönelttiği haberleşme birimlerinin sayısını tespit etmekten ibarettir. Matriste, her kişi için bir satır [n sayıda satır] ve tümüyle grubu dikkate almak üzere, her alıcı başına bir sütun [(n + 1) sütunları] vardır. Böylece meydana getirilmiş haberleşme matrislerinin analizi, bu matrislerin yapısındaki bazı düzenlilikleri ortaya çıkartmıştır. Bu düzenlilikler arasında en sık rastlananlardan bir tanesini 1953’te Bales tasvir etmiştir. Buna Bale s yapısı adı verilir.) || Sosyometrik matris, de çift yönlü bir cetveldir; sosyometrik teste verilen cevapları yorumlamak için kullanılır; bu matris sayesinde, ferdî (meselâ topluma açılabilme yatkınlığı, bir kenara çekilme eğilimi) ve iki kişilik veya tümüyle ele alınan grup seviyelerindeki indisler elde edilir. sosyomatrİs de denir) Bk. ansîkl.
— Tekst. Jakar kartonlarının el ile delinmesinde kullanılan delikli kalıp. Eşanl. DELME KALIBI.

— ansîkl. Mat. 1858’de İngiliz matematikçisi Arthur Cayley* tarafından ortaya atılan matrisler teorisi, bugün fiziksel matematiğin birçok probleminde önemli bir rol oynar.

Bir matris, gerçek veya karmaşık elemanların dikdörtgen biçiminde tablosudur; eğer tabloda m satır ve n sütun varsa, matris «(m,n) tipi»dir; eğer satırların sayısı sütunların sayısına eşitse, bu bir kare matrisidir; bir kare matris’te, bu matrisin elemanlarından meydana gelen determinanta «matrisin determinantı» denilir. Bütün elemanları aynı olan bir matriste genellikle elemanlar, birincisi elemanın bulunduğu satırı, İkincisi sütunu gösteren iki indisle belirlenir; böylece (2,3) tipinde bir A matrisi.

a — || °n

• Çizgisel bir uygulamada matrisin bir o-peratör olarak kullanılması. (m,n) tipindeki A (aij) matrisi, n boyutlu bir En vektörel u-zayının, m boyutlu bir Fm uzayı içindeki çizgisel uygulamasında operatör olarak kullanılabilir; bu uygulama Y = AX formülü ile ifade edilir; burada X, En’nin bir sütun vecktörünün ve Y bu vektörün Fm deki görüntüsünü gösterir. En ve Fm uzaylarının herbirinde bir taban değişmesi yapılırsa, geçiş matrisleri sıra ile P ve Q olmak üzere, A çizgisel operatörünün yerini B = O-1 AP alır.

Farklı tabanlarla aynı çizgisel uygulamayı ifade eden A ve B matrisleri birbirine eşdeğerdir. Bir endomorfızma (En’nin kendi i-çindeki uygulaması) halinde P ve Q matrisleri özdeştir; bundan dolayı daha özel o-larak B = P-*AP elde edilir ve A ile matrisleri benzer matrisler adın alır. Bir kare matrisin özdeğerlerinin, matris niteliklilerinin belirlenmesi ve matrisin köşegenelleştirilme-si bu probleme bağlanır. Ayrıca matrisin çizgisel denklem sistemlerinin çözümünde temel görevi vardır.

— Sosyal psikol. Sosyometrik matris, grubun her üyesine matrisin bir satırı ile bir sütunu ayrılmıştır. Satır, kişinin tercihlerinin seçilmiş bir sosyometrik, matriste, grubun hangi üyelerine yöneldiğim ve gönderdiği haberleri gösterdiği için satırın sonunda elde edilen sonuçların toplamı, kişinin «toplama açıklığını» ifade eder, öte yandan sütunda kişinin kimin tarafından seçilmiş olduğunu ve aldığı haberleri belirtir. Şöyle ki, sütunun aşağısında elde edilen sonuç, kişinin sosyometrik statüsünün bir değerlendirilmesi demek olan «tanınma ve sevil-me»nin bir indisidir. Köşegen üzerine yerleştirilmiş bulunan bölmeler boştur. Seçme algılarını belirten bir matriste, satır, öznenin seçme bekleyişlerini, sütun ise bu öznenin gruptaki öteki üyeleri^ bu seçmeleri gerçekleştirmeleri için yaptığı etkileri gösterir. Genellikle, kişiler, seçmelerini, çoktan aza doğru yönelen tercih sırasına göre belirtmelidirler. Zaten seçmelerin sırasını dikkate alabilecek bir puvanlama ve değerlendirme sistemi de meydana getirilmiştir. (LM)

Yorum yazın