Ölçme Nedir

Ölçme Nedir

Bir büyüklüğün birim olarak alınmış aynı türden değişmez bir büyüklükle karşılaştırılarak değerlendirilmesi. Büyüklükleri (uzunluk, alan, hacim kütle, açı. vb.) ölçme Eskiçağ’dan beri varlığını sürdüren bir sorundur; çözümüyse çağdaş matematiksel çözümlemenin (analiz) en verimli dalların dan birinin temelini oluşturur.
TANIM

Büyüklükleri ölçme, doğrunun bir parçasıyla uzunluğunu, düzlemin bir parçasıyla alanını, uzayın bir parçasıyla hacmini, vb. birleştirmeye dayanır Bu sorunun doğru olarak ortaya kona bilmesi için, önce gerçek (reel) sayılar kümesinin düzenlenmesi gerekil (gerçek sayı örneği: 67,985). Böyle bir düzenlemenin ilk girişimi Eudoksos’ı kadar uzanır. Büyüklükleri ölçmeyle ilgili ilk çalışmaları başlatan Eudoksos alanların ve hacimlerin, limite geçiş yoluyla hesabını sağlayan bir yön tem buldu. Eudoksos’un yanı sıra Ark himedes, Eukleides ve Thales gibi başka Yunanlı matematikçiler de matematiğe açıklık ve kesinlik getirdiler. Sözgelimi, düzlem alanlar durumum göz önüne alalım. Düzlemin sınırlı heı parçasına, P’nin ölçümü denen ve p (P) ile gösterilen pozitif gerçek biı sayı denk düşürülür. Bazı koşullarır uygulamaya konması doğaldır. Sözgelimi, parçaları birbirinden ayrı olan yani ortak noktası bulunmayan her (P,Q) çifti için, P ve Q topluluğunun alanı, bu parçaların alanlarının toplamına eşittir.

p(PUQ) = p(P)Up(Ct).

Bu, katılabilirlik özelliğidir. Ayrıca alanın, yer değiştirmelerle değişmemesi gerekir. P (P) =1 olacak biçim deki bir -P parçasına alan birimi denir.

Daha genel olarak, E’nin bir küme olduğu kabul edilirse yalnızca E’nin parçalarının oluşturduğu bütünün belirli bir parçası üstünde bir ölçümün tanımlanmasına gidilir. Bu durumda bir ölçüm nınpozitif gerçel sayılar kümesindeki bir uygulaması dır, yani bu sayılar yardımıyla gerçekleştirilir.

P.j. Daniell’den kaynaklanan (1920) genel ölçme kuramı, kümelerin ölçülmesi ile modem integrasyon kuramıma birleştirilmesini sağlar. A. Kolmogorov’un aksiyomlaştırdığı (belitleştir-diği) olasılıklar kuramınınsa, pozitif bazı ölçümlere gereksinimi vardır.

BİR ÖLÇME BİRİMLERİ SİSTEMİ

Açıların ölçülmesi, gökbilim ve astroloji çalışmaları için söz konusu işlemi gerçekleştiren Babilli büginlere (derece kavramım da onlar getirmiştir) kadar uzanır. Sezgisel olarak bir doğruyu bir çember üstüne dolamak, yani bir çember üstündeki yay uzunluğunu bir açıyla göstermek söz konusudur. Bu problem ancak integral hesabın gelişmesi sonucu bir daire yayının uzunluğu tanımlanabildiği zaman istenen çözümlere kavuşabilmiştir. Fizik alanında, ölçmenin amacı bir sayıyla belirli bir büyüklüğü göstermektir; bu da ölçülen büyüklükle, birim olarak alman aynı nitelikteki bir başka büyüklük arasındaki bağıntıyı gösterir. Ölçülen büyüklüklerin niteliği büyük bir farklılık gösterir; bu büyüklükler geometri (uzunluk, alan, hacim), mekanik (kütle, kuvvet, basınç, iş), elektrik (gerilim, şiddet, enerji), vb’ne ilişkin olabilir. Ölçü birimlerinin seçimi, genel olarak uzlaşmaya dayalıdır. Birimler sistemi adı verilen söz konusu birimlerin bütünü için de aynı şey söz konusudur. Bununla birlikte, farklı sistemlerin eşzamanlı kullanımı (çeşitli ülkelerde, ya da aynı ülke içinde) sakıncalı olabilir; çünkü bu durumda aynı büyüklüğün çeşitli ölçme sonuçlarının karşılaştırılması, akis (dönüşüm) katsayılarına başvurmayı gerektirir.
Günümüzde Türkiye’de yasal birim sistemi, uluslararası sistemdir (S.İ). Bu sistem, uzunluk birimi (metre), kütle birimi (kilogram), zaman birimi (saniye) gibi temel birimler içerir. Öbür ölçme birimleri bu temel birimlerden türerler.

ÖLÇME TEKNİĞİ

Fiziksel büyüklükleri ölçme, ancak belirli bir yaklaşımla gerçekleştirilebilir;
bu da bir yandan ölçülen büyüklüğün niteliğine, öte yandan da, hem kullanılan ölçü yöntemine, hem de ölçü aygıtının duyarlılık derecesine bağlıdır Ölçümlerin kesinliğini artırmak içir alman bütün önlemlere karşın, bunları hiçbir zaman belirli yanılgılardan kurtulamazlar. Sistematik yanılgılar aygıtların kusurlu ya da işleyiş ilkelerinin duyarlılıktan yoksun olmasından ileri gelir. Raslantısal yanılgılarsa bir aygıtı okuma yanılgısı ya da bir parametrenin göz önüne alınmayan bir değişimi gibi beklenmedik bir olayar sonucudur. Sistematik yanılgılara hem belirlenememesi, hem de kolaylıkla ortadan kaldırılamamasma karşın, raslantısal yanılgıların etkisi aritmetik ortalaması alman ölçme sayısını artırarak büyük ölçüde azaltılabilir. Bu yolla elde edilen duyarlılığa hesaplanması, matematiksel istatistiğin konularından birini oluşturur. Bir ölçme işleminin sonucu bu durumda artık bir sayı olarak değil, içinde ara nan ölçümün gerçek ama bilinmeyen değerinin yer aldığı bir aralık olarak ortaya çıkar.

Yorum yazın