Mantık ve Felsefenin Araçları

Mantık ve Felsefenin Araçları

Mantık, bir disiplin olarak Aristoteles tarafından temellendirilmistir. İnsanlar, kuşkusuz, Aristoteles’den çok önce de tutarlı ve mantıklı bir biçimde akıl yürütüyorlardı, ama geçerli çıkarım kurallarını ilk kez formüllendirme ve açıklama çabası, ondan gelmiştir.

Mantık, doğrulukla (yada, yanlışlıkla) doğrudan ilgilenmekten çok doğruluğun yada yanlışlığın bir dizi önermeden (öncüller) ötekine (sonuç) geçişiyle ilgilenir. Bu yüzden mantığın temel kavramları, mantıksal vargılara ve geçerli çıkarımlara ilişkin olanlardır. Eğer belli bir q önermesi bir p önermesinin mantıksal yargısıysa ve eğer p doğruysa, q da da doğrudur; q yanlışsa p de yanlıştır. Bir çıkarım, eğer sonuç, çıkarıldığı öncüllerin mantıksal yargısıysa, geçerlidir.

Geçersiz Çıkarımlar

İki öncüllü ve bir sonuçlu klasik bir tasımda (syllogism), geçersiz çıkarım örneklerinden biri, -dağıtılmamış orta terim yanıltmacası» olarak bilinir; Bütün inekler hayvandır; bütün otçullar hayvandır, öyleyse bütün inekler otculdur. Burada, öncüller de doğrudur, sonuç da. Ne var ki, bu mantıksal bir zorunluğun sonucu değil, salt raslantısaldır. Çıkarımın geçersiz olduğu, kanıtta betimleyici terimler, öncüllerin doğru kalmasına karşın, sonuç yanlış olacak biçimde değiştirilerek gösterilebilir: Bütün insanlar ölümlüdür; Bütün goriller ölümlüdür; öyleyse, bütün insanlar gorildir, örneğinde olduğu gibi. Böylece uslamlama, doğru öncüllerden, yanlış sonuç vermiş olmaktadır.
Matematiğin ilk gelişim dönemlerinde bazı ünlü tanıtlar, reductio ad absürdüm türü (Olmayana Ergi yöntemi) tanıtlardı. Reductio Ad Absürdüm, bir önermeden, bazen öteki önermelerin de yardımıyle bir çelişme elde ederek, ilk önermeyi deeillemektir.

1787’de Immanuel Kant, «Aristoteles’den bu yana mantık, tek bir adım ileri gitmemiştir ve bu yüzden her yönüyle kapalı ve tamamlanmış bir öğretidir- demiştir. Bu. doğrudur ve ancak, XIX. ve XX. yüzyıllarda matematiksel mantıkta büyük gelişmeler olmuştur.

Aristoteles mantığı, tümden-gelimli uslamlamanın yalnızca cok sınırlı türlerini ele alabilmiştir. Sözgelimi, Eukleides geometrisi, uzun süre, görkemli bir tümden-gelimli uslamlama örneği sayılmıstır: ancak gene de Aristoteles mantığı, belitlerinden (Aksivcmlar) teoremlerine kadar Eukleides çıkarımlarının tersi yada geçerliliği konusunda hiçbir şey söyleyememiştir.
Kant, matematiksel bilgiye, temelde hem fiziğin hem de mantığınkinden farklı özel bir konum kazandırdı. Kant’ın görüşü, hiçbir seçeneğin Eukleides geometrisinin verini alamıyacağı varsayımını içerdiği için, Eukleides dışı geometriler geliştirildiğinde, kabul edilmez duruma geldi. John Stuart Mili (1803-73) matematiği deneysel (ampirik) bilimin bir parçası olarak yorumlama seçeneğini denedi, ama bu yoruma şiddetle karşı çıkıldı. Son seçenek de matematiği, mantığın bir dalı olarak yorumlamaktı. Bütün saf matematiğin, salt mantıksal terimleri içeren ve zorunlu olarak doğru olan öncüllerden çıkarılabileceğini gösterme işini ilk kez. Gottlob Frege (1848-1925) gerçekleştirdi. Frege’nin başarıya ulaştığının sanıldığı bir anda Bertrand Russell (1872-1970) (21, matematiğin mantıksal temellerinin paradoksları içerdiğini gösterdi.

Paradoks ve Doğruluk

Doğruluk iletimiyle ilgili olduğu için mantık, yeterli bir -doğruluk kavramı»na gerek duvar. Ancak geleneksel doğruluk kavramı da paradokslarla yüklüdür.

Bunlardan biri olan «Yalancı paradoksu-, eski çağlardan beri bilinmekteydi: «Bu önerme yanlıştır» önermesi, doğruysa yanlıştır ve yanlışsa doğrudur. Benzer bir paradoks şu biçimde belirlenir: Bazı sıfatlar (örneğin, «çok heceli- ve «kısa»), ifade ettikleri bu özelliğe sahiptirler. (Bunlara homoloiik sıfatlar denir). Bazı sıfatlar («tek heceli», ve «uzun») için ise tam tersi sözkonusudur. (Bunlara heterolojik sıfatlar denir). Simdi acaba, «heterolojik», sıfatının kendisi de heterolojik midir? Eğer öyleyse homolojiktir; değilse, öyledir.

Alfred Tarski (1902- ) bu tür paradoksları semantik doğruluk kuramıyla çözdü. Bu kuram, nesne-dili, üst-dil (meta language) arasında kesin bir ayrımı içerir.
Ancak, matematik formüllerinde ve mantık dilinde bu tür zorluklar bulunabildiğine göre, tutarlı bir düşünce sistemi kurma ve sonra bu sistemi bilimsel doğrular oluşturmada kullanmaya ilişkin sorunları açıkça ortaya çıkar. Deneyden kanıt elde etmek, geçerli çıkarımdan farklıdır; geçerli çıkarımda sonucun doğruluğu mantıksal bir zorunluluktur; çünkü bu sonucun değillenmesi (negation) bir çelişkidir. David Hume (1711-76) geçerli bir çıkarımın sonucunun, öncüllerde bulunmayan hiçbir bilgi içere-memesi yüzünden, gözlemlenen örneklerden gözlemlenmemiş örneklere hiçbir geçerli çıkarımın yapılamayacağına dikkati çekti Bu vüzden B olan milyarlarca A örneğini gözlemlemiş ve B olmayan hiçbir A gözlemlememiş olmamız öncülünden, bütün A’ların B olduğunu vada sonraki A’nın B olacağını, mantıksal olarak çıkaramayız. Nitekim bilim yasaları ve sağduvusal inançların tümünün, mantıksal açıdan doğrulanamaz olması bundandır. Hume’un ortaya koyduğu bu sorun «Tümevarım sorunu- olarak bilinir.

Bilimsel Varsayımların Denenmesi

Kari Popper’in (1902- ) getirdiği çözüm, apaçıklıktan elde edilen her türlü doğrulayıcı çıkarımı bir kenara itmek ve bilimsel varsayımları, kendilerinden çıkarılan öngörülerin (prediction) çürütülmesi için araştırma girişimlerine açık bırakmaktır. Eğer bu tür girişimler başarılı olursa, varsayım reddedilmelidir. Varsayım, bu sınamadan başarıyla çıkarsa onun doğru olduğu sonucuna varamayız (ardbileşeni lconsequent) evetlemenin yanıltmacası); ama daha az yanlışlanabilir bir varsayıma rastlayana kadar elde bulundurabiliriz.

Yorum yazın