Student’in t dağılımı

1908 yılında Student takma adını kullanan GOSSET tarafından bulunmuş ve Fisher tarafından geliştirilmiştir. İhtimal yoğunluğu,
X – X
l — / göstermek üzere
02
f2
Y=Y0(1 + )~-.dt dir.
n-1 2
Y0, örnek büyüklüğü n’e dayanan bir sabitedir. Eğri altında kalan alan bire eşittir. Bölünmenin modu ve aritmetik ortalaması sıfır, variyansı
v
(v = n -1 ; v > 2) dir.
v – 2
Örnek mevcudunun 30 dan küçük olduğu ve ana kütle variyansının bilinmediği hallerde tahminlerden ibaret serinin bölünmesi bu kanuna uyar. Normal bölünmeden farkı, alanlardan apsislere geçilmesi ve kullanılan tablonun, serbestlik derecesine ve kabul edilen ihtimale göre, iki girişli bir tablo olmasındadır.
n – 30 a giderken eğer ana kütle variyansı belli
X – X —
ise t = —— n şeklindeki t bölünmesi or-
o
talaması sıfır ve variyansı bir olan normal dağılmaya yaklaşır; belli değilse aynı sonucu, 5 örnek standart sapması ise,
Almancası : Student – VerteUung.
Fransızcası : loi de Student – Fisher.
İngilizcesi : Student distribution.
(Bk; hipotez testi).

Yorum yazın