REGRESYON OLAYI

bir gurupta doğrusal bağıntılı iki niteliğe ait ölçülerden meydana gelen çokluk bölünmeleri tetkik edildiğinde; bu gurupta birinci nitelik bakımından tamamen aynı durumda olan birimlerin İkincisine ait ölçüleri ortalamasının, gurubun bu ikinci niteliğe ait ortalamasından uzaklığı, birinci niteliğe ait ölçülerinin birinci niteliğe ait ölçüler ortalaması farkından daha az olduğu görülür. Kısaca | a, – a | > | bt – b | şeklinde ifade -edilebilen bu özellik Galton tarafından ortaya konmuş ve regresyon tahlillerinin esasını teşkil etmiştir.
Bir gurupta bir nitelik bakımından az veya çok belli bir derecede üstünlük gösteren şahıslar diğer bir nitelik bakımından bu üstünlüğü pek ender verirler. Böylece bu toplulukta birinci nitelik bakımından benzer oldukları için seçilen şahısların ikinci niteliğe ait ortalaması, ikinci dağılımın bütün gurup ortalamasına yönelir veya regresyon yapar. Bu yönelme iki niteliğin korelasyon katsayısı ile orantılıdır. Korelasyon sıfır ise yönelme tamdır yani seçilmiş şahısların ikinci niteliğe ait ortalaması genel ortalama ile çakışır.
Bir serpilme diyagramında sütun ve satır ortalamaları (X; YJ noktasından geçen birer doğru üzerindedirler. Bu iki doğruya regresyon doğruları denir. Bir guruptaki bir şahsın bir niteliğe ait değeri belli ise diğer değişkene ait en muhtemel değeri
Y = ‘„ — + Y
* = -(Y-?) + X
lerden hesaplanabilir.
Ancak regresyon denklemlerine dayanılarak yapılan bu tahminler ideal korelasyon durumları müstesna asla tam güvenilir değildir; çünkü bu denklemler, bir nitelik bakımından belli bir ölçü tutturan bütün şahısların diğer ölçülerinin ortalamasını verir. Aslında gerçek değer bu ortalamanın her iki tarafında olabilir.
X değişkeni için aynı değeri haiz birimlerin Y değişkenine ait değerlerinin tipik inhirafı S ise buna tahminlerin standart hatası denir ve
—=vT^r
<ru
den hesaplanır. Syx in en önemli özelliklerinden biri ekseni doğrusal bağıntılı durumlarda sabit tutulan X değerine bağlı olmayışı ve değeri iki değişkenin tamamen bağımsız olma durumu hariç düışia,.«' den küçük çıkmasıdır.
Almancası ; R egression.
Fransızcası : /egression.
İngilizcesi ; ı egression.
(Bk; en küçük kareler usulü, korelasyon).

Etiketler: , , ,

Yorum yazın