PERMÜTASYON

Bir takım nesnelerin permütasyonu bu nesnelerin belirli bir sıradaki herhangi düzenidir. Bir takım nesnelerin permütasyonunu yapmak, bunları belirli bir sırada düzenlemek anlamına gelir. Permutare Latincede yer değiştirmek demektir.
Bir işlem nt yoldan yapılabilir ve işlem bu yollardan herhangi birisinde yapıldıktan sonra ikinci bir işlem n2 yolda yapılabilirse ve işlem bu yollardan herhangi birisinde yapıldıktan sonra üçüncü bir işlem n3 yolda yapılabilirse ve böylece k işlem aynı yolda yapılırsa k işlemin hepsi birlikte
ntx n2 x n3x… . x nk
yolda yapılabilir. Bu çarpım kaidesi bir takım nesnelerin permütasyon sayılarını bulmak için genel bir metod sağlar. 7 kişi bir sırada olmak üzere 7X6X5X4X3X2X1 yolda; n nesne bir sırada olmak üzere n(n-1 )(n-2) …. 3X2X1 yolda dizilebilir. 1 den ne kadar bütün tam sayıların çarpımına n faktöriyel denir ve n! ile gösterilir.
n!=n(n-1)(n-2) 3X2X101=1
n nesne arasından alınmış r nesnenin (r -52 X51X50X49 X48 =311875200
52 47i
permütasyonu vardır.
n nesne içinde birbirinin aynı q tane nesne varsa sıralama esnasında q! tane farklı permütasyon bir permütasyon olacağından. q nesnesi n!
eşit n nesnenin sıralanması kadar ola-
q!
çaktır.
n çok büyükse n! faktöriyal şu eşitlikten he-
* saptanmalıdır.
n! ç* 2 n n . n” . e 11 e = 2.71828 n> 15
Buna Stirling yaklaşımı denir ve bu hesaptaki
1
hata payı takriben kadardır.
12 n
Almancası : Permutation.
Fransızcası : permutation.
İngilizcesi : permutation.
(Bk; ihtimal).

Etiketler: , , , , , , ,

Yorum yazın