PEARSON KATSAYILARI

Bir seride kıymetlerin sıfır veya aritmetik ortalamadan farklarına göre hesaplanan ölçülere moment adı verilir. Farkların derecesi momentin derecesini tayin eder. Bunlardan aritmetik ortalama etrafındaki üçüncü moment n3 simetrik serilerde daima sıfıra eşittir. Bu özellikten istifade ederek elde edilecek neticeye göre serinin simetri durumu tayin edilebilir. Dağılmanın tesirini bertaraf edebilmek için aynı dereceden dağılma ölçüsü olan o3 e bölünürse bir nisbî asimetri ölçüsü olan a3 elde edilir.
_ %(Xi – X)3 .N{ _ n3 N .o3 o3
Pearson katsayısı olarak bu değer P = dür.
Normal seri simetrik serinin özel bir halidir. Diğer bir ifade ile bir serinin normal olabilmesi için yalnız simetrik olması (a3 = 0) yeterli değildir; aynı zamanda normal bir yüksekliğe sahip olması da aranır. Bunun üzerinde olanlar için sivri, altında olanlar için basık simetrik seriden bahsedilir. Bu özelliğin ölçüsü
%(Xi – x)4. Ni n4
ile hesaplanan katsayıdır. Normal bir ‘seride bu değerin 3 olduğu; büyük çıkması halinde sivri aksi halde basık çıktığı söylenmelidir.
Almancası : Pearsonsche Schiefe und Ekzess.
Fransızcası : coefficients de Pearson.
İngilizcesi : Pearson’s coefficient of skevvness and Kurtosis.
(Bk; Normal bölünme. Asimetri).

Yorum yazın