OYUN TEORİSİ

kurucuları Johannes von Neumann ve Oskar Morgenstern’6r.
Neumann. Oyun Teorisi hakkındaki ilk eserini 1928 de yayımlamıştır. 1944 de. Neumann ile Morgenstern’in beraber hazırladıkları Oyun Teorisi ve İktisadi Davranışlar adlı kitap, iktisat ilminin gelişmesinde bir aşama teşkil etmiştir.
Martin Schubik 1959 da Oyun Teorisinin İktisadî hayata uygulanmasına ilişkin tahliller yapmış ve Oyun Ağacı Teorisine doğru bir gelişme çığırı açmıştır.
Oyun Teorisinin esasları, şöyle özetlenebilir:
Pokerci lerin oyunlarını izleyelim. Savaş oyunlarında mavi birliklere karşı kırmızı kuvvetlerin hareketlerini planlayan kurmay subayları göz önüne getirelim. Bir işveren ile işçi sendikası arasında cereyan eden koliektif pazarlık sorunlarını dikkate alalım. Anlaşmazlığa düşmüş iki ayrı devlet yöneticilerinin diplomatik temaslarla ve baskı tedbirlerile bir çözüm yoluna varmağa nasıl çalıştıklarını hatırlayalım. Düopol ve oligopol piyasalarında firmaların sürüm ve fiyat politikalarına bakalım. Oyun Teorisi, birbirlerile mücadele eden tarafların nisbeten az riskli yoldan olumlu sonuç almak üzere nasıl davranmaları gerektiğini tahlil eder.
Oyun Teorisi kapsamına giren çıkar çatışmaları Sıfır Toplamlı Oyunlar ve Toplamı Sıfır Olmayan Oyunlar olarak ikiye ayrılır.
Sıfır Toplamlı oyunlarda, mücadeleye giren taraflardan birinin kazancı, diğerinin kaybına eşittir. Çünkü, paylaşılan kâr miktarı sabit varsayılır. Örneğin düopol rekabetinde bir firma piyasadaki payını % 10 genişletmeği başarırsa. Sıfır Toplamlı bir durumda rakibi kendi piyasa payından bir o kadar kayıba uğrar.
Toplamı Sıfır Olmayan durumlarda ise. rekabete girişen taraflardan birinin kazancı, diğerinin kaybından fazla veya eksik olabilir. Kodak firmasının 1920 lerde başlattığı ucuz fotoğraf makinesi ve yoğun reklam kampanyası, bu konuya bir örnektir. Açılmış olan kampanya yalnız Ko- dak’n sürümünü arttırmakla kalmamış, aynı zamanda rakiplerinin de daha fazla satmalarını kolaylaştıran bir talep eğrisi kayması yaratmıştır.
Oyun Teorisinin nasıl işlediğine misal olarak düopol piyasasında Sıfır Toplamlı bir durumu tahlil edelim.
Düopol koşulları altında birbirile rekabete girişmiş iki firma olsun..
Bir önemli noktaya işaret edelim. Kind/eber- gerln Power and Money adlı eserinde izah ettiği ve ¿¡r,*r birçok yazarların belirttikleri gibi, iki büyük firma arasında rekabet savaşının hedefi
genellikle en yüksek işletme kârının elde edilmesi değil, kârdan fedakârlık pahasına da olsa piyasadaki sürüm payı oranının genişletilmesidir.
Düopol koşulları altında birbirlerile rekabet eden (A) ve (B) diyeceğimiz bu iki firmanın da sürümü genişletmeği asıl hedef olarak aldıklarını ve Sıfır Toplamlı bir duruma göre faaliyetlerini ayarladıklarını var sayalım.
Tarafların izliyebilecekleri değişik stratejilere ve çeşitli ihtimallere göre, piyasadaki sürüm payı oranlarının ne olabileceğini belirten Sıfır Toplamlı kazanç-kayıp matrisi 31 No. lu Tabloda gösterilmiştir.
Tablo No. 31 Tarafların aS/fır Toplamlın bir durumda fiyat stratejilerinin muhtemel sonuçlarını belirtir t kazanç – kayıp» matrisi.
31 No. lu tablodaki birinci matrisin av a2. a3 satırları. (A) firmasının izliyebileceği stratejilere nazarî birer örnek teşkil etmektedir. Rekabet mücadelesi hararetlenince (A) firması fiyatlarını indirmek yoluna gidebilir ve bu takdirde tahlil süresi başlangıcında % 40 o^an^ piyasa sürüq>; payının rakip tarafın muhtemel stratejisine göre % 15 e kadar düşmesi yahut % 75 e kadar yükselmesi beklenebilir. Fiyatlarını eski düzeyinde tutmağa devam edebilir ve bu takdirde sürüm paymın rakip stratejiye göre % 20 ile % 60 arasında değişmesi ihtimalile karşılaşır. Yahut fiyatlarına zam yaparak sürümden kaybettiğini parça başına kâr marjından çıkartmağı düşünebilir ve bu takdirde piyasadaki payının % 5 ile % 40 arasında bir noktaya gelmesini göze alabilir.
31 No. lu tablodaki birinci matrisin bv br br b4 sütunları (B) firmasının izliyebileceği stratejileri göstermektedir. (B) firması dumping yahut esaslı bir fiyat indirimi yaparsa, rakibinin tahlil süresi başlangıcında % 40 olan piyasadaki sürüm payı göstereceği tepkiye göre % 20 ilâ % 5 oranına kadar düşecektir. Mutedil oranlı bir fiyat indirimi yaparsa, rakibinin sürüm payı % 15 ile
Jo 40 orasında izliyeceği stratejiye göre değişecektir. b4 stıatejisini uygulayarak fiyata zam yaparsa, rakibine piyasadaki sürüm payını yüzde 75 e kadar yükseltmek fırsatını vermiş olacaktır.
Taraflar rakiplerinin izlemeleri muhtemel olan stratejileri tahmin etmek ve bu stratejilerin sonuçlarını hesaplamak imkânına sahip bulunmaktadırlar. Bilmedikleri nokta, karşı tarafın alternatiflerden hangisini seçeceğidir. Oyun Teorisi, böyle bir durumda en isabetli davranışın ne olacağını kestirmeğe yarayan metodu temin etmektedir.
Şimdi kendimizi (A) firmasının yerinde farze- delim. Ve av a2, a3 stratejilerinden hangisini seçmemiz gerekeceğini araştıralım.
Hedefimiz sürüm piyasasındaki mevkiimizi imkânlar ölçüsünde korumak ve geliştirmek olduğuna göre.. Ciromuzun aşırı derecede daralmasına sebebiyet verebilecek olan a3 stratejisini uygulamamak, yani fiyatlara zam yapmamak ilk kararımız olacaktır. a3 stratejisini ilk merhalede hesap tablosundan çıkartacağız.
Ve at ile a2 dizilerindeki ihtimallere göre fiyat politikamızı tayine çalışacağız.
Böylece «kazanç-kayıp matrisinin» kapsadığı ihtimaller daralmış ve 32 No. lu tablodaki duruma gelmiş olacaktır.
Tablo No. 32 a3’stratejislnc/en vazgeçildikten sonra maksima sütunları ve minima dizileri ile «kazanç-kayıp» matrisi.
32 No. lu tabloda görüldüğü gibi, bizim için riski ve avantajı aynı zamanda en fazla olan strateji dir Eğer at stratejisini benimser isek.. Rakibimiz dumping yaparken bizim de mutedil bir fiyat indirimi uygulamamız, tersine elâstiktik durumunun belirmesine (provizyonlara göre) sebebiyet verecektir. at satırında, minima dizisinin rakamı yahut en kötü ihtimal % 15 dir.
a2 stratejisi ise, daha emniyetli olmakla beraber, rakibimizin b2. b3 ve b4 stratejilerini uyguladığı hallerde bizim için aynı derecede avantajlı değildir.
Oyun Teorisi, böyle bir durumda, en iyi ihtimalin gerçekleşebileceğini değil, en kötü ihtimali göz önünde tutarak tercihimizi yapmakla menfaatimizi daha iyi korumak olanağını elde edeceğimizi ortaya koymaktadır.
En kötü ihtimal, biz at stratejisini uyguladığımız vakit, rakibimizin bt stratejisine başvurmasıdır. Bu en kötü ihtimalin çukuruna düşmemek için, rakibin b4 stratejisini kullandığı takdirde kazanabileceğimiz menfaatten de vaz geçmemiz icap etmektedir.
Dolayısile, seçeceğimiz strateji a2 olacaktır.
Bu karara varırken dayandığımız takdir ölçüsüne Maksimin Kriter yahut Maksimin Strateji denilmektedir. Maksimin Strateji iyimser ümitleri değil, kötümserlikle ihtimallerin değerlendirilmesini esas tutmaktadır. Maksimin Stratejinin temel fikri, rakibin bize en zararlı olacak çözüm yolunu bularak ona göre hazırlanmamızdır.
Misalimizde, rakibin bize en zararlı olabilecek stratejisi bt dir. (B) firması b1 stratejisini uyguladığı takdirde, bizim ona karşı a2 yi tatbik ederek piyasadaki sürüm payımızı hiç olmazsa % 20 oranında tutmamızdan başka çaremiz olmayacaktır. Bu stratejiye «maksimin» denilmesinin nedeni, 32 No. lu tablodaki minima dizilerinin en büyük rakamını seçmek durumunda bulunmamızdır.
Rakibimize gelince..
Onun da hedefi, sürümü genişletmek olduğuna göre, bizim piyasadaki payımızı asgariye indirecek çözüm yolunu tercih edecektir. bx stratejisini uygulayarak dumping yapacaktır.
(B) nin nazarî misale göre uygulayacağı fiyat politikasına Minimaks Strateji denilmektedir. Minimaks Strateji 32 No. lu tablodaki maksi- malar sütununun en ufak rakamıdır. Yani o da (20) dir.
Bizim fiyatları eski seviyede tutarak daha dar bir sürüm rakamı üzerinde dayanmağa çalışmamın ve rakibimizin çok düşük kâra veya kârsız satışa katlanarak piyasanın geniş bir payını ele geçirmesine yol açacak bir sonuç ortaya çıkacaktır.
Eğer (A) nın Maksimin Stratejisi ile (B) nin Minimaks Stratejisi aynı fiyat üzerinde birleşirlerse, bu duruma «saddle point» yahut «oturma noktası» denir. Oturma noktasında, fiyat bir süre için kararlı denge halindedir.
Taraflardan biri oturma noktasından ayrılacak olursa, bu onun zararına olacaktır. (B) firması b2 ye veya b3 e kayarsa, bizim piyasadaki payımız ve kârımız artacaktır. Biz at e kaydığımız takdirde, bu sefer hem satışlarımız ve hem gelirimiz büsbütün daralacaktır.
Şimdi olipogol piyasasının Toplamı Sıfır Olmayan durumları hakkında bazı kısa ve genel bilgiler verelim.
Toplamı Sıfır Olmayan oyunlarda, tarafların bağımsız strateji izleyerek birbirlerini yıpratacakları yerde, danışıklı rekabetle toplam sürümlerini ve gelirlerini arttırmaları çok defa menfaatlerine uygun düşmektedir. Bu takdirde elde edilecek
Diyagram’ın yatay ekseni, ziraî üretime bağlanan emek ve sermaye toplamını göstermektedir. L. emek’tir, K. sermayedir.
Dik eksen, doğal kaynaklardır. Doğal kaynaklar, toprak miktarile sınırlıdır. Toprağın prodüktivitesi, OR dir. RF paraleli, tabiat faktöründe cömertliğin tavan çizgisidir.
OD. bir doğrudur. Doğal kaynaklar yahut tabiatın cömertliği sınırsız olsaydı, gelişmenin iz- liyeceği ideal seyri canlandırmaktadır.
, Y2. Y3 ilh… izokant’lardır. Yx, Yt gibi İlk izokantların 0 noktasından kenarlara doğru ilerledikçe eksenlerden uzaklaşması, emek-sermaye faktörleri toplamı ile doğal kaynakların tarım maddeleri üretiminde yekdiğerine kayde değer ölçüde ikame kabiliyetinde olmadıklarını ve daha ziyade birbirlerini tamamlayıcı karakter taşıdıklarını belirtmektedir.
İzokant’lardan yalnız bir tanesinin RF paraleline teğet durumuna geçebilmesi mümkündür. T harfile işaretlenmiş olan bu teğet noktasında, emeğin ve sermayenin marjinal hasılası sıfırdır.
,Malthus’ün teorisine göre;
Daha çok emek ve sermaye kullanarak doğal kaynaklar işletildiğinde…
6000 480C 7200 10000
13200 14800
2 . ,
çıktığı tablodan görülebilir.
— Miktar oranlarının tartılV indeksi, ql/q0 yüzdelerine her malın herhangi bir yıldaki gerçek veya katma değerini tartı olarak uygulamak sonuçlar. Cournot modelinde görüldüğü gibi, toplam kârı arttıracak zımnî veya anlaşmalı monopol koşullarına kayabilmektedir.
Bir tarafın minimaks dizilerindeki maksimum rakam ile rakibin maksima sütunlarındaki rakam birbirine uymadığı yani oturma noktası olmayan durumlar da enteresandır. Bu takdirde, Edgeworth Modelinde olduğu gibi, üst ve alt sınırlar arasında sürekli fiyat dalgalanmalarile karşılaşılmaktadır.
Tarafların toplam sürümlerini yahut toplam gelirlerini arttırmak üzere aralarında anlaşmadıkları durumlar ise, Oyun Ağacı Teorisi ile Learning Theory denilen yeni gelişme halindeki tahlillerin kapsamına girmektedir.
Almancası : Theorie der Spiele.
Fransızcası : théorie des jeux.
İngilizcesi : theory of games, game theory.
(Bk; Von Neumann. Oskar Morgenstern, Emile Borel, Sıfır Toplamlı Oyunlar, Toplamı Sıfır Olmayan Oyunlar, Cournot Modeli, Edgeworth Modeli, düopol, oligopol, Oyun Ağacı).
2
1 Başlangıçta üretim ideal gelişme hattının yörüngesinde artacaktır. Ekilen toprak yüz ölçümü, işleyen kol sayısı ve bağlanan sermaye çoğaldıkça, üretim 0 noktasından E noktasına doğru gelişecektir. Ancak..
ii) Doğal kaynaklar prodüktivitesinin üst sınırı olan RF paraleli seviyesine eriştiğinde, üretim artışı yalnız ilâve edilecek yeni emek ve sermayeye bağlı kalacaktır. E noktasında, üretimin gelişme çizgisi birden «kırılarak» yön değiştirecek ve F istikametine dönecektir.
2 — Tartısız indeks, mallar arasındaki önem farklarını hesaba katmadığından sıhhatsiz olan ve pek kullanılmayan bu indeks türlü malların herhangi bir / yılındaki miktarı (q{) yİ, temel kabul edilip o indisiyle gösterilen yıldaki miktarı (q0) a oranlamak suretiyle elde edilen yüzdelerin ortalamasından ibarettir. Yüzdelerin aritmetik ortalaması alındığı takdirde formülü
100
N
olur. N mal sayısı demektir. (Sembolleri basitleştirmek için, gerek bu formülde gerek daha aşağıda verilenlerde harflerin altına malların sıra numaralarını gösteren / indisleri konulmamıştır).
Misalde
210
‘h = =105
3
400
500

Yorum yazın