MATEMATİK DIŞ TİCARET TEORİSİ

diye adlandırılan tahliller, klâsik ve modern iktisatçıların milletlerarası mübadeleleri izah eden görüşlerini geliştirmiş ve sistemleştirmiş bir sentezdir. Milletlerarası ticarî ilişkilerin eskidenberi tartışma konusu teşkil etmiş bazı yönlerini Matematik Teori berraklığa kavuşturmuştur. Matematik Teorinin tahlilleri, aynı zamanda ekonometrik incelemelere zemin hazırlamıştır.
(4)
Ricardo. bir ülkenin gayrısafi millî hasılasını teşkil eden mallar arasında sabit bir dönüşüm oranı bulunduğunu varsaymıştır. Başka bir deyişle ülkede tek bir üretim faktörü (örneğin emek) bulunmaktadır. /’ ülkesinde i malını üretmek için gerekli emek miktarı aif olsun. Şu halde mukayeseli üstünlük teoremine göre an/a12 < a 211 a22 ise 7 no-lıı ülke 1 no.lu malı üretmelidir.
Ülke ve mal sayısı ikiyi aştığında mukayeseli üstünlük veya ihtisaslaşma modelinde çözüme varmak güçleşmektedir (Graham. 1948). n adet ülkenin ve m adet malın ele alındığı bir sistemde Sk şeklinde tasnif edilebilen mn adet alternatif bulunacaktır. afc E Sk ihtisaslaşma tasnifinde / ülkesinin / malında ihtisaslaşması ak (j) = / ile gösterilsin. Buna göre herhangi bir Ja a
Nihaî mallar yanında ara malların da mevcut bulunduğu ve dış ticarete konu teşkil ettiği bir sistemde çözüm değişik olmaktadır (McKenzie. 1955). / ülkesinde k üretim vetiresi için input- output vektörü yik olsun. Bu vektörün karşılığı olan gayrıseyyal input vektörü xik. mal fiyatları vektörü p ve faktör fiyatları vektörü wi ile gösterilsin. Net dünya hasılası y ve / ülkesinde faktör inputu xi olsun. / ülkesi için elverişli üretim süreçleri seti ile ifade edilsin. Bu takdirde (y. X1 xn) dünya output’unun etkin olabilmesi şu şartlara bağlı kalacaktır:
y,k
* k
(bütün i ler için)
(3)
p . yik + wi, x}k ^ 0 (bütün k E ^ için) p . yik + wK x>k = O (tjk > O ise)
Heckscher-Ohlin Teoremine göre dış ticaretin serbest olması halinde faktör fiyatları bütün ülkelerde birbirine eşit hale gelecektir, p ve w veri ise denge şartı olarak
p . yk + w. xk = O
yazılabilir. ( p, w ) gibi bir başka denge fiyat setinin mevcut olmasına imkân yoktur. Çünkü bu takdirde üretim faktörlerinin tümü kullanılmıyor
demektir; yani, bu durumda w faktör fiyatları vektörü, p mal fiyatları vektörü ve xi faktör arzı ile tutarsız hale gelmektedir.
/ malının minimum maliyet süreci endeksi kt olsun. Buna göre tam ‘‘rekabet şartları altında denge
pi — w xki
halinde belirecektir. Burada xki, faktör fiyatları vektörüne (w) bağlı bir eleman olmaktadır. Mal sayısı ile faktör sayısı birbirine eşitse buradan bir A = [xw] kare matrisi elde edilir. w>0 için bu matrisin esas minörleri positif ise p = w A yazılabilir.
Yukardaki sonuç yardımıyla Stolper – Samuel- son teoremi yeniden gözden geçirilebilir. Teoremin geçerli olabilmesi için şu şart gereklidir: Mallar ile üretim faktörleri ekonomide o şekilde bir araya gelmişlerdir ki diğer malların fiyatları sabitken bir tanesinin fiyatında meydana gelen bir yükselme, bahis konusu malın üretiminde kullanılan faktörün fiyatında artma, diğer faktörlerin fiyatlarında düşme eğilimi yaratır.
p = wA ve wdA = O ve dolayısıyla dp = dwA ve dw = dpA-1 olduğundan, ve A nin esas minörleri positif işaret taşıdığından faktör fiyatlarının eşitlenmesi teoremi, tutarlılı- ğinı muhafaza etmektedir.
Keynes’in kısa dönemli eksik istihdam dengesi modeli ve çarpan mekanizması sonraları uluslararası iktisadi ilişkiler alanına da uygulanmıştır (Metzler, 1950).
/ ülkesinde bağımsız harcamalar ai, bahis konusu ülkenin geliri yi. / ülkesinin / mallarına yönelmiş marjinal harcama meyli m{j olsun. Buna göre denge
(5)
?*}
Yi = S ma Yi + ai ‘ = 1 •
i
veya
y-d- M)-1 a
denklemi ile gösterilebilir. Burada M marjinal meyillerin matrisidir. Aynı ilişkiden faydalanarak dinamik Keynes’yen sistem
(6)
y(t+1)=My(t)+a
eşitliği ile belirtilebilir.
Yatırımların uyarılmış olduğu durum da aynı model içinde bir çarpan – hızlandıran mekanizması halinde ele alınabilir (Brown ve Jones, 1962):
(7)
y(t+1)=My(t)+C[y(t+1)—y(t) +a veya
y(t+1)- [l-(l-C)-*(l-M)] y(t)+(l-C)~1a
Bütün ülkeleri içine alan bir modelde dengeye varılıp varılamıyacağı ilginç bir sorundur. Bu konu etrafında ancak yakın yıllarda çaba harcanmıştır (McKenzie. 1954; N i kaide. 1956). Böyle bir modelde talep ilişkilerinin dikkate alınması gerektiği açıktır. Ayrıca faktör arzları da değişebilir nitelikli olarak ele alınabilir. Böyle bir denğe modeli, (3) no.lu İlişkilere
(8)
x> = f2) i = 1.
ilişkileri eklenerek genel olarak tanımlanabilir.
Bu modelde tek tek ülkeler talep yönünde birer tüketici birey olarak ele alınabilir. Her ülkeye ait talep fonksiyonunun devamlılığı (3) no. lu ilişkilerde mevcut olan kârlılık şartına yani,
(p, w1) z/z O
ilişkisine bağlıdır.
Tam rekabet modelinin bilinen şartları, özellikle üretim fonksiyonlarının doğrusal türdeş olmaları ve talebin devamlılığı varsayımları altında bir dengeden bahsedilebilir. Fakat bu sonuç bahis konusu dengenin mutlaka kararlı olacağı anlamına gelmez, (Koopmans, 1957). İstikrarlı bir fiyat yordamı (tâtonnement) vetiresi mevcut bulunmadıkça kararlı piyasa dengesinden bahsedilemez. İstikrarlı tâtonnement ise bazı özel varsayımlar altında düşünülebilir, örneğin,, bütün mallar birbirleriyle ikame edilebilir veya piyasada beliren tercih teoreminin zayıf aksiyomu piyasa talep fonksiyonları için geçerli ise (Arrow. 1959) böyle bir vetire mevcut olabilir.
Almancası : mathematische Theorie des Aussenhandels.
Fransızcası : théorie mathématique du commerce international.
İngilizcesi : mathematical theory of international trade.
(Bk; Dış Ticaret Teorisi, Klâsik Dış Ticaret Teorisi, Heckscher – Ohlin Teoremi, Keynesyen Dış Ticaret Teorisi).

Yorum yazın