Tahmin nedir

istatistikte dar ve geniş iki anlamda kullanılır. Dar anlamda tahmin, bir olayın niceliğini (sayısını, değerini v.s.) benzer diğer bir olaya ait müşahedelerden analoji yolu ile çıkarsamak (istidlâl etmek) demektir. Bu İkinci olay evvelki ile ilişkili olmakla beraber aynı cinsten değildir, yahut da onun tam bir nümunesini teşkil etmemektedir. Ev sayısından nüfus sayısının, Erzurum’daki doğum oranından İstanbul’daki doğum oranının tâyinine çalışılması bu çeşit tahminlere misaldir. Bu anlamda tahmin analojiye dayanıp tümevarım şeklinde istidlâllerden ayrılır. Gerçekten başka cinsten bir olay müşahede edilmiş olduğundan bulgular olduğu gibi genelleştirilemez. İki olay arasındaki farkları da hesaba katarak bazı değişikliklere tâbi tutulmaları ve ondan sonra tahmin edilecek olaya uygulanmaları gerekir. Tahminin güvenilebilir bir usûl teşkil etmemesi bu tâdillerin az çok takdirî ve sübjektif olma- sıyle ilgilidir.
Ancak tahminin bugün yaygın olan anlamı daha geniştir: Terimle, yukarıda anlatılan analojik istidlâllerle beraber, kısmî derleme ve özellikle sondaj şeklindeki arttırmalara -yani, aşağı yukarı, tam olmayan müşahedelere- dayanan bütün hükümler kastedilir. Sondajda bu hükümler, çoğu zaman, bir nümuneden ait olduğu ana kütlenin parametrelerinin istidlâli şeklinde olup bir nevi, tümevarım teşkil eder, öte yandan bazen de tümdengelim niteliğini taşır. Parametreleri bilinen bir ana kütleden seçilecek bir nümunenin ortalama gibi bir değeri hakkında sonuç çıkarıldığında diırum böyledir. Sondajdaki tahminlerin mühim bir özelliği de vardır: Hangi ihtimal derecesinde geçerli oldukları tâyin edilebilir.
Sondajda tahminin bir çok çeşitleri ayırdedilir.
i) Tek bir sayı halinde tecelli eden tahminlere nokta tahmini (point estimate) adı verilir. Tahmin edilen niceliğin belirli bir ihtimal derecesine göre hangi alt ve üst sınır arasında bulunacağının gösterilmesine de aralık tahmini (in- terval estimate) denir.
ii) Ana kütleden sonsuz sayıda nümune alınması ve her nümuneye göre, hep aynı usûlle olmak üzere, birer tahmin yapılması halinde bulunacak değerlerin aritmetik ortalaması tahminin matematik ümidini teşkil eder. Bazı tahminlerin
matematik ümidi ana kütlenin ilgili parametresine eşit olduğu halde diğerlerininki değildir. Evvelkilere sistematik bir kusur taşımayan (unbiased) tahminler denir. Ancak kusurlu tabiri kötü veya işe yaramaz olarak mânalandırılmamalıdır. Çünkü matematik ümidin ana kütle parametresine eşit çıkıp çıkmamasından daha önemli olan bir nokta, tahmin sonucunun aynı şartlar altında tertip edilecek tümel bir derlemenin söz konusu parametre için vereceği değere ne derece yakın bulunduğu, yani tahminin isabet (precision) derecesidir. Kusurlu bazı tahminler de kusursuz olanlardan daha isabetli bulunabilir.
• iii) Sondajdaki tahminler hangi hesap işlemleri ile yapıldıkları bakımından da ayrılır. Bu hususta en yaygın usul, nümunenin verdiği ortalama ve oranları ana kitle için de geçerli saymak, nümune ortalamasının ana kitledeki birim sayısı ile çarpımını da ana kitlenin bahis konusu vasfa göre toplamı kabul etmektir. Bazı parametrelerin bu suretle tahminine ait formüller aşağıda gösterilmiştir :
a — Ana kütle birimlerinin belirli bir vasfa göre ortalaması (X)’- Xt = x
Xt = ana kütle ortalaması hakkındaki tahmin, X — nümune ortalaması demektir, b — Ana kütle birimlerinin aynı vasfa göre değerleri toplamı (X)
N
Xf = Nx = x
n
Xt = ana kütle birimlerinin değerleri toplamı hakkındaki tahmini, x = nümune birimlerinin değerleri toplamını, x = nümune ortalamasını, N = ana kütlede birim sayısını, n = nümunedeki birim sayısını gösterir.
ç -— Ana kütle varyansı (o2)
o2 = ana kütle varyansı hakkındaki tahmin, s2 = nümune varyansı, xi — nümune birimlerinin değeri, x — aynı birimlerin değerleri aritmetik ortalaması, n = nümunedeki birim sayısı demektir.
Matematik ümitleri ana kütlenin ilgili parametresi değerine eşit çıktığ.ndan, bu suretle yapılan tahminlere basit kusursuz tahmin (simple unbiased estimate) adı verilir.
Eğer ana kütlenin tahmin edilecek vasfı ile bağıntısı olan diğer bir vasfa göre toplamı biliniyorsa, meselâ bir grubun ödediği kira toplamı (X) tahmin edilirken aynı grubun gelirleri toplamı (Y) hakkında rakam varsa, tahmin, oran ve regresyon usûlleri denilen metodla da yapılabilir.
Bu usûllerin esası nümunenin her iki vasıfı için verdiği değerleri tesbit etmek ve aralarındaki
orana veya regresyona göre tahmin yapmaktır. Bu tahminler «kusurlu» iseler de bir çok hallerde «isabetli» çıkarlar.
i) Tahminler arasında bir de maksimum muhtemellik metoduna uygun olanlardan bahsedilir. Bunlar, parametrenin alabileceği çeşitli değerlerden hangisinin numunede elde edileni vermesi ihtimali en yüksek olduğuna bakmak ve o değeri, parametrenin tahminî değeri kabul etmek suretiyle yapılanlardır. Kusursuz denilen tahminler genellikle maksimum muhtemellik metoduna da uygun bulunur.
Almancası : Schätzung.
Fransızcası : estimation.
İngilizcesi : estimation. >•
(Bk; matematik ümidi, maksimum muhtemellik metodu, sondaj, varyans).

Yorum yazın