PORTFÖY RİSKİNİN VE GETİRİSİNİN ÖLÇÜMÜ

PORTFÖY RİSKİNİN VE GETİRİSİNİN ÖLÇÜMÜ

Bir yatırımcı için, yatırım fırsatları içersinde karar vermek, yalnızca tek tek menkul kıymetler arasından seçim yapmak değildir. Çünkü, tek tek menkul kıymetlerin çeşitli bileşimleri de söz konusudur. Fırsatların sayısı arttıkça, sorun karmaşık bir hal almakta ve portföy kuramı ortaya çıkmaktadır. Yatırımcılar, çeşitli menkul kıymetler bileşimleri oluşturarak çok sayıda portföy meydana getirebilirler. Ancak, yatırımcı açısından önemli olan, optimal portföyün oluşturulmasıdır. Bunun için portföyün risk ve getirisi hesaplanmalıdır.

Portföy riski, portföyün standart sapması ile ölçülür. Portföy riski, portföyü oluşturan menkul kıymetlerin standart sapmalarının ağırlıklı ortalaması olarak ölçülmez. Bunun nedeni, portföy içi etkileşim nedeniyle, portföy riskinin, portföyü oluşturan menkul kıymetlerin ağırlıklı ortalama riskinden küçük olma olasılığıdır. Hatta teorik olarak, aynı beklenen getiri ve standart sapmaya sahip senetler ile portföy oluşturulduğunda, portföyün standart sapmasının sıfır olması mümkündür.

Portföyün standart sapması, içerdiği menkul kıymetlerin getirileri arasındaki ilişkinin yapısına da bağlıdır. Portföyü oluşturan menkul kıymetlerin beklenen getirileri arasındaki ilişki kovaryans ile ölçülmektedir.

Portföyün getirisi ve riskini hesaplayabilmek için, beta  katsayısının portföy seçimindeki önemi, portföyden beklenen getiri ve portföy varyansı gibi temel kavramlar üzerinde durmakta yarar vardır.

4.1. BETA KATSAYISI

Daha önce bahsettiğimiz gibi, bir menkul kıymetin riski, çeşitlendirme ile kaçınılamayan sistematik risk ve kaçınılabilen sistematik olmayan riskten oluşur.

Risk = Sistematik risk + Sistematik olmayan risk

Değişik menkul kıymetlerin bir portföyde toplanmasıyla (çeşitlendirilmesiyle) sistematik olmayan riskten kaçınılabilir. Bu durumda ilgili risk;

Risk = Sistematik risk

şeklinde olur.

Sistematik risk istatistiksel bir metot olan beta katsayısı ile ölçülebilir. Basit olarak istatistiksel olmayan terimlerle, beta katsayısı, belli bir menkul kıymetin bağıl değişkenliğini, menkul kıymet pazarında hesaplanan ortalama bir menkul kıymet ile karşılaştırarak ölçer. Örneğin, New York Stock Exchange (NYSE), borsadaki tüm menkul kıymetlerin bir endeksini tutar ve “ortalama menkul kıymetin” fiyatını günlük olarak yayınlar. Dow Jones ortalaması menkul kıymet fiyatlarının bir diğer endeksidir. Eğer bu bahsettiğimiz endeksler yükselirse, pazardaki çoğu menkul kıymetin değeri yükselmiştir. Bunun tam tersi de olabilir, yani endeks düştüğü durumda pazardaki çoğu menkul kıymetin değeri düşmüştür. Bununla beraber bazı menkul kıymetler diğerlerinden daha fazla değer kazanabilir veya kaybedebilir. Eğer borsa yükselirse, bu tür değişken kıymetlerden oluşan portföyün getirisi çok yüksek olabilir. Ancak düşen bir borsa bu tür bir portföy için çok kötü sonuçla doğurabilir.

Beta katsayısı menkul kıymetin bağıl değişkenliğini ölçer. Örnek olarak pazar endeksi yüzde 10 düşüyor veya artıyorken X menkul kıymetinin değeri yüzde 20 düşüyor veya artıyorsa, bu durumda X menkul kıymetinin beta katsayısı 2’dir denebilir. X menkul kıymeti ortalama menkul kıymetten iki kat daha risklidir. Diğer yandan, başka bir menkul kıymet, Y menkul kıymeti, pazarın yarısı kadar değişken olabilir. Yani pazar endeksi yüzde 10 düşüyor veya artıyorken Y menkul kıymetinin değeri yüzde 5 düşebilir veya artabilir. Bu halde Y menkul kıymetinin betası 0.5 tir ve ortalama menkul kıymetin yarısı kadar risklidir.

Bu noktaya kadar olan analizimizi şu şekilde özetleyebiliriz;

1. Bir menkul kıymetin riski, sistematik ve sistematik olmayan risk olarak iki bileşenden oluşur.
2. Çeşitlendirme ile sistematik olmayan riskten kaçınılabilir, çoğu yatırımcı da bunu yapmaya çalışır. Bu durumda geriye menkul kıymet pazarındaki genel hareketlerin oluşturduğu sistematik risk kalır. Bu sistematik risk, akılcı ve çeşitlendirme yapan bir yatırımcıyı ilgilendiren tek risktir.
3. Bir menkul kıymetin sistematik riski, menkul kıymetin bağıl değişkenliğinin bir endeksi olan beta katsayısı ile ölçülür. Bazı referans olabilecek betalar şu şekildedir;
 = 0.5 : menkul kıymetin riski veya değişkenliği ortalama menkul kıymetin yarısı kadardır.
 = 1.0 : menkul kıymetin riski ortalama riskinki kadardır.
 = 2.0 : menkul kıymet ortalamadan iki kat daha risklidir.

4.2. BETA KATSAYISININ HESAPLANMASI

Profesör William F. Sharpe beta katsayısı kavramını geliştirmiş ve bir menkul kıymet getirisinin standart sapmasını, sistematik ve sistematik olmayan risk bileşenlerine ayırmada kullanılmasına öncülük etmiştir. Sharpe, bir menkul kıymetin sistematik riskinin, genel pazarla birlikte hareket etme eğilimine göre hesaplanabileceğini belirtmiştir. Sistematik riski belirlemede kullandığı yöntem Tablo.2’deki veriler kullanılarak Şekil.7’de gösterilmiştir. Tablo ve şekil ilerdeki paragraflarda açıklanacaktır.

Herhangi bir j menkul kıymetinin getirisinin, aşağıdaki şekilde lineer bir bağlantıya dayandığı varsayılır;

E =  +  E + e

Kelimelerle ifade edecek olursak, jnci menkul kıymetin beklenen getirisi, E , alfa terimi, regresyon katsayısı  ile pazar portföyünün getirisi E ‘nin çarpımı ve rastlantısal hata terimi e ‘nin toplamına eşittir. Beta katsayısı genel olarak pozitiftir.

Genel pazar hareketlerine ilave olarak her firma, genel ekonomik durumdan bağımsız olarak kendisini ilgilendiren olaylarla karşılaşabilir ve bu tür olaylar herhangi bir j firmasının hisse senedinin tüm pazardan ayrı olarak hareket etmesine neden olabilir. Bu tür bir etki, şok terimi e tarafından temsil edilmektedir.

Yıl Getiri Oranı
Menkul kıymet j (E )
Pazar (E )

2001 %11.55 %7.11
2000 (13.20) (18.41)
1999 2.72 1.44
1998 14.97 13.94
1997 6.12 20.25

Ortalama %4.43 %4.87
Standart sapma %10.94 %14.81

Tablo.2. j menkul kıymetinin ve pazarın getirisi, 1997-2001

Tablo.2.’de gösterilen veriler Şekil.7.’de çizilmiştir. Örneğin, 2001 için olan veri N noktası olarak, 1997 için olan veri ise M noktası olarak işaretlenmiştir. Dikey eksen kesme noktası 1.36’dadır. Bunun manası, pazarın getirisi E 0 olduğu durumda, j nci menkul kıymetin getirisinin % 1.36 olacağıdır. Eğim katsayısı , E arttıkça veya azaldıkça j nci menkul kıymetin getirisinin ne kadar yükselip düşeceğini göstermektedir.

Şekil.7. j menkul kıymetinin “pazarla” ilişkisi

İlişkinin türünü göstermek için, Şekil.7.’deki, 2001 yılındaki gözlemleri gösteren N noktasını göz önüne alın. Bu yıl içinde pazar ortalama % 7.11 getiri sağlamıştır. Bu sonuç Şekil.7.’deki regresyon çizgisine göre bizi, j menkul kıymeti için % 5.84 getiri beklentisine götürür: [ E = 1.36 + 0.63(7.11) = 5.84 ]. Bununla beraber, pazarın geri kalanından farklı olarak, j firmasında oluşan bazı olumlu şeyler, hisse senedinin değerinin beklenenden yüksek olmasına neden olmuştur. 1997 yılındaki gözlemi ifade eden M noktası ise tersi durumu göstermektedir. Pazar getirisi % 20.25 iken, bazı olumsuz olaylar neticesinde j menkul kıymetinin getirisi % 6.12 de kalmıştır.

Regresyon katsayısı , veya diğer bilinen adıyla beta katsayısı, pazar duyarlılık endeksidir; j menkul kıymetine karşın ortalama menkul kıymetin veya “pazar”ın bağıl değişkenliğini ölçer. Bir firmanın betası 1.0 ise, ortalamada getiri oranının, pazar getirilerindeki değişmelerle doğru orantılı olarak artıp azalacağını bekleyebiliriz. Bir menkul kıymetin, bu şekilde pazarla birlikte hareket etme eğilimi, bir risk oluşturur. Çünkü pazarda dalgalanmalar olacaktır ve bu dalgalanmalardan çeşitlendirme ile kaçınmak mümkün olmayacaktır. Menkul kıymetin toplam riskinin bu bileşeni, menkul kıymetin sistematik veya çeşitlendirilemeyen riskidir.

1.0 değerindeki beta, ”ortalama” sistematik riske sahip menkul kıymeti ifade eder. Bu tür bir menkul kıymet, pazarla aynı oranda yükselir veya düşer. Peki  = 0.5 neyi gösterir? Bunun manası, eğer pazar getirisi X kadar düşer veya artarsa, j’nin getirisi 0.5X kadar düşecek veya artacaktır. Yani bu menkul kıymet ortalama menkul kıymetten daha düşük sistematik riske sahiptir. Tersi olarak eğer  = 2.0 ise, menkul kıymetin getiri oranı pazar getiri oranının iki katı olarak dalgalanacaktır. Yani sistematik riski ortalamanın iki katıdır. Buradan anlaşılacağı gibi betanın büyüklüğü sistematik riskin bir göstergesidir: betanın değeri büyüdükçe menkul kıymetin sistematik riski artar.

Menkul kıymetin toplam riskiyle, sistematik ve sistematik olmayan risk arasındaki ilişki aşağıdaki şekilde ifade edilebilir:

Toplam risk = Sistematik risk + Sistematik olmayan risk

 = (  ) + ( )

Burada  , “pazar” beklenen getirisinin standart sapması ve  j menkul kıymetinin hata veya şok teriminin standart sapmasıdır.

Sistematik olmayan riskten çeşitlendirme ile kaçınılabilir, bu durumda geriye aşağıdaki eşitlik kalır:

İlgili risk = Sistematik risk = 

Kelimelerle ifade edecek olursak, bir menkul kıymetin ilgili riski, beta katsayısı ile,  , pazar standart sapmasının,  , çarpımına eşittir. Pazarın değişkenliği attıkça tüm menkul kıymetlerin riski artar; ayrıca bir menkul kıymetin betası arttıkça o menkul kıymetin bireysel riski artar.

Eğer bir menkul kıymette  = 0.5 ve pazarın standart sapması  = %10 ise, menkul kıymetin ilgili riski   = 0.5(%10) = %5 tir. Aynı yöntemle beta katsayısı 1.0 olan bir menkul kıymet için ilgili risk %10, beta katsayısı 2.0 olan menkul kıymet için ise %20 bulunur. Beta katsayısı 2.0 olan bir menkul kıymet, ortalama menkul değerlerden oluşan bir portföye göre iki kat risklidir.

4.3. PORTFÖY BETA KATSAYISI

Bir portföyün betası, kendisini oluşturan menkul kıymetlerin ağırlıklı ortalaması olduğundan, düşük beta katsayılı menkul kıymetlerden oluşan bir portföyün beta katsayısı da düşük olacaktır.

=  x 

Burada,

 = pazar endeksiyle bağımlı olarak portföydeki dalgalanmayı gösteren portföy beta katsayısını,
x = portföydeki j menkul kıymetinin yüzdesini,
 = j nci menkul kıymetin beta katsayısını ifade etmektedir.

Eğer bir yatırımcı her biri 100 milyon TL. değere sahip toplam 1 milyar TL. değerinde on menkul kıymetten oluşan bir portföye sahipse ve her bir menkul kıymetin beta katsayısı 0.8 ise, bu durumda portföyün beta katsayısı  = 0.8 olacaktır. Bu şartlarda portföy, pazardan daha az risklidir ve nispeten daha küçük fiyat dalgalanmaları ile küçük getiri oranı dalgalanmaları gösterecektir.

Şimdi bu menkul kıymetlerden biri satılmış ve  = 2.0 değerine sahip bir başka menkul kıymet alınmış olsun. Bu hareket portföyün riskini  =0.8 den  =0.92 ye yükseltir:
 =  x 0.9 (0.8) + 0.1 (2.0) = 0.92

 = 0.6 değerine sahip bir menkul kıymet portföye ilave edildiğinde ise, portföyün betası 0.8 den 0.78 e düşer.

Bir menkul kıymetin beta katsayısı çeşitlendirilmiş bir portföyün riskini etkilediğinden, beta, menkul kıymet yatırımının ilgili ölçüsüdür.

4.4. PORTFÖY SEÇİMİNDE BETA KATSAYISININ ÖNEMİ

Menkul kıymetler borsasında hisse senedi yatırımcılarını ilgilendiren göstergelerden birisi de hisse senetlerinin beta katsayılarıdır.

Bilindiği gibi sistematik risk, ekonomi genelinde belirlendiğinden, portföyün çeşitlendirmesi ile ortadan kalkması mümkün değildir. Oysa değişik menkul kıymetlerin bir portföyde toplanmasıyla, portföyün sistematik olmayan riskinin sıfıra düşürülebilmesi mümkündür.

Ekonomideki bazı gelişmeler, pazardaki tüm hisse senetlerinin getirisini aynı yönde etkiler. Örneğin, faiz oranlarındaki düşüş, GSMH’nin yükselişi, emisyon artışı gibi olaylar, hisse senetlerine talebi dolayısıyla tüm hisse senetlerinin fiyatını arttırır. Öte yandan, faiz oranlarının yükselmesi, döviz fiyatlarındaki artış gibi olaylar, hisse senetlerine olan talebin ve dolayısıyla tüm hisse senetlerinin fiyatının düşmesine neden olur. Görüldüğü gibi, hisse senetleri ekonomideki eğilimlerden belli oranda etkilenmektedirler. İşte, herhangi bir hisse senedinin getirisinde, bu nedenlerle meydana gelecek değişiklikler, pazar koşularına bağımlı getiriyi oluşturmaktadır. Hisse senetlerinin pazar koşullarından bağımsız getirisi ise, söz konusu işletmenin içinde yer aldığı sektörden ya da doğrudan doğruya ilgili işletmeyi etkileyen koşullardan kaynaklanabilir. Herhangi bir sektörde, ithal girdilerin fiyatının yükselmesi veya bir işletmenin iflas tehlikesi içine girmesi, ya da yüksek oranda kar elde etmesi gibi koşullar, bunlar arasında sayılabilir.

Beta katsayısı, herhangi bir hisse senedinin pazardaki dalgalanmalara karşı duyarlılığının bir ölçüsüdür. Bir başka deyişle, bir menkul kıymetin, portföyün getirisine ve riskine katkısı, bu menkul kıymetlerin beta katsayısı ile ölçülür. Yani menkul kıymetin portföy içindeki payının bir birim arttırılması sonucu, portföyün varyans değerinde meydana gelen değişmeyi ifade eder.

Yatırımcılar hisse senedi analizleri yaparken, her hisse senedinin kendine özgü, yani pazardan bağımsız koşulları yanında, pazarla olan bağımlılık derecelerini de incelemelidirler. Beta katsayıları bu bağımlılığın iyi bir göstergesidir. Daha önce de belirttiğimiz gibi, portföyün beta katsayısı, tek tek menkul kıymetlerin beta katsayılarının ağırlıklı ortalaması olarak tanımlanabilir.

Eğer beta katsayısı 1’den büyükse, portföyün getirisinde, piyasanın getirisindeki değişme ile aynı yönde ve ondan daha büyük bir değişme olacaktır. Bu tür hisse senetlerine “atak” hisse senetleri denir. Söz konusu hisse senetlerinin pazara karşı duyarlılıkları fazladır. Borsada fiyat artışları olduğunda, atak hisse senetlerinin fiyat artışı, ortalama artışın üzerinde gerçekleşir.

Beta katsayısı + 1 ile – 1 arasındaysa, portföyün getirisinde, piyasanın getirisindeki değişmeden daha küçük bir değişme olacaktır.

Eğer beta katsayısı – 1 den küçükse, portföyün getirisinde piyasanın getirisindeki değişme ile ters yönde ve ondan daha büyük bir değişme olur. Beta katsayıları 1 den küçük olan ve “tutucu” diye adlandırılan hisse senetlerinin, pazara karşı duyarlılıkları zayıftır. Bu tür hisse senetlerinin fiyatlarındaki artış, borsa fiyat artışlarından daha az olacaktır.

Piyasadaki değişmeye ilişkin beklentiler paralelinde, menkul kıymet seçiminde de beta katsayılarından faydalanılması önerilmektedir. Eğer gelecek dönem, piyasada bir yükselme bekleniyorsa, en yüksek beta değerini taşıyan menkul kıymetler (bunlar aynı zamanda büyük risk taşımaktadır), piyasada bir düşme bekleniyorsa en küçük (negatif) beta değerini taşıyan menkul kıymetler portföye alınmalıdır. Sonuç olarak, yatırımcının portföy oluşturmada, riskli hisse senetlerinin değerlendirilmesinde kullanabileceği beta katsayıları, son derece yararlı bir araç olarak değerlendirilmektedir.

4.5. PORTFÖYÜN BEKLENEN GETİRİSİ

Bir portföyün beklenen getirisinin hesaplanması nispeten basittir. Hesaplamada kullanılan formül;

E = x E

Burada,

E = portföyün beklenen getirisi,
X = j menkul kıymetinin portföy içindeki oranı,
E = j menkul kıymetinin beklenen getirisi ve N de portföydeki toplam menkul kıymet sayısını ifade etmektedir.

Örneğin, A yatırımcısı üç menkul kıymetten oluşan bir portföye sahiptir. Edindiğimiz bilgilere göre;

Hisse senedi Fiyatı Satın alınan miktar Değer Oranı Beklenen getirisi
A 15.000 TL. 200 lot 3 milyar TL. % 30 % 10
B 30.000 TL. 100 lot 3 milyar TL. % 30 % 15
C 40.000 TL. 100 lot 4 milyar TL. % 40 % 20
10 milyar TL. %100

Dolayısıyla bu portföyün beklenen getirisi;

E =  x E = 0.3(% 10) + 0.3(% 15) + 0.4(% 20) = % 15.5

diğer bir deyişle, bir portföyün beklenen getirisi, portföyün getirisinin ağırlıklı ortalamasıdır.

4.6. PORTFÖYÜN BEKLENEN RİSKİ

Ayrıca A yatırımcısının bize her bir menkul kıymetin, portföyündeki standart sapmayla ölçülen beklenen riskini verdiğini varsayalım.

Hisse senedi Oranı Beklenen risk()
A % 30 % 12
B % 30 % 20
C % 40 % 30

Bizden portföyünün beklenen riskini ölçmemizi istemektedir. Bunu yapabilir miyiz? Ne yazık ki cevap, hayırdır. Portföy riskini neden portföyün beklenen getirisini hesapladığımız yöntem ile hesaplayamadığımızı merak edebilirsiniz. Diğer bir deyişle, neden portföy riskini menkul kıymet risklerinin ağırlıklı ortalamasını alarak elde edemiyoruz? Bu sorunun cevabı biraz karmaşıktır. Kısaca, portföyün riski, genellikle portföyü oluşturan menkul kıymetlerin risklerinin ağırlıklı ortalamasından daha düşüktür. Bu husustaki açıklama, portföy riskinin ve portföyün beklenen getirisinin standart sapmasının sadece kendisini oluşturan menkul kıymetlerin bireysel riskine değil, portföyü oluşturan menkul kıymetlerin arasındaki korelasyona veya aralarındaki ilişkiye bağlı olması altında yatmaktadır.

Bu konu, yani menkul kıymetler arasındaki korelasyon veya ilişki ile ilgili detaylı açıklama daha önce korelasyon katsayısı başlıklı konuda yapılmıştı. Bu sebeple, bu konuya burada tekrar değinilmeyecektir.

Harry Markowitz’e göre:

Bir portföyün standart sapması;

a) her bir menkul kıymetin standart sapmasına,
b) menkul kıymetler arasındaki korelasyona, ve elbette
c) her bir menkul kıymete yapılan yatırımın tutarına
bağlıdır.

İki menkul kıymetten oluşan bir portföyün, portföy riskinin hesaplanmasında kullanılan formül;

 = x  + x  + 2x x COV

Burada,
  portföy getirisinin standart sapması,
x = menkul kıymetin portföydeki oranı,
  menkul kıymetlerin standart sapması,
COV =menkul kıymetler arasındaki kovaryansını

ifade etmektedir.

İki menkul kıymetin getirileri arasındaki kovaryans, aralarındaki korelasyon katsayısıyla alakalıdır;

COV = P 

Bu formülde P A ve B menkul kıymetleri arasındaki korelasyon katsayısını ifade etmektedir. Bu durumda, iki menkul kıymetten oluşan portföyün riski, aşağıdaki şekilde ifade edilebilir;

 = x  + x  + 2x x (P 

Eğer portföy üç menkul kıymetten oluşuyorsa, bu durumda portföy riski;

 =x  + x  + x  + 2x x (P 2x x (P 2x x (P 

N adet menkul kıymetten oluşan portföyün riski ise;

 = x  + 2x x (P 

A yatırımcısının, bizden portföyünün riskini ölçmemizi istediğini ve bunu yapamayacağımızı söylediğimizi hatırlayın. Bunun sebebi, portföydeki menkul kıymetler arasındaki korelasyon katsayısını bilmememizdi. A yatırımcısının korelasyon katsayısı ile ilgili verileri verdiğini farz ederek, bu verilerle eski verileri birleştirdiğimizde;

Hisse senedi Oranı Beklenen getiri Hisse senetlerinin standart sapması (risk) Korelasyon katsayısı
A % 30 % 10 % 12 P = 0.5

B % 30 % 15 % 20 P = 0.7

C
% 40 % 20 % 30 P = 0.9

A yatırımcısının portföyünün beklenen getirisi daha önce hesaplanmıştı;

E =  x E = 0.3(% 10) + 0.3(% 15) + 0.4(% 20) = % 15.5

Şimdi ise yatırımcının portföyünün riski hesaplanabilir;

 = (0.3) (12) + (0.3) (20) + (0.4) (30) + 2(0.3)(0.3)(0.5)(12)(20) + 2(0.3)(0.4)(0.7)(12)(30)
+ 2(0.3)(0.4)(0.9)(20)(30) = % 20.11

Bu hesaplama sonucunda, portföyün riskini % 20.11 olarak buluyoruz.

İstatistikten öğrendiğimiz gibi, beklenen getiri ±1, normal dağılım eğrisi altındaki alanın yaklaşık %68.3 lük bölümünü oluşturur. portföyün muhtemel getirisinin Şekil.8.deki gibi normal dağılım olduğunu kabul edersek, A yatırımcısının gerçek getirisi %-4.61 ile %35.61 ( %15.5±%20.11) olacaktır.

Şekil.8. A yatırımcısını portföyünün muhtemel getiri oranları

Portföy riskinin hesaplanmasında kullandığımız formülü incelersek, korelasyon katsayısının değişmesinin getiriyi etkileyemeyeceğini, sadece portföyün riskini azaltacağını ya da çoğaltacağını görebiliriz. Örneğin, içindeki iki varlığın arasındaki korelasyon katsayısı sıfıra eşit olan bir portföy,her getiri düzeyinde +1 korelasyona sahip bir portföyden daha az riske sahip olacaktır. Korelasyon katsayısının – 1 e eşit olduğu durumlarda, varlıkların arasında tam bir negatif ilişki söz konusu olacağından, oluşan portföyde risk minimum düzeyde olacaktır. Hatta riski sistematik düzeye bile indirmek mümkün olabilir.

Bu analizler sonucu şu neticelere ulaşmak mümkündür:

1. Diğer koşullar aynı kalmak şartıyla, korelasyon katsayısı azaldıkça, portföy genişlemesinden elde edilen fayda artmaktadır.

2. İki menkul kıymetin bileşimlerinin riski, bu menkul kıymetlerin risk ve getirilerini birleştiren düz doğru üzerindeki riskten daha fazla olamaz.

3. Risk ve getiri uzayında bulunması gereken bütün olası menkul kıymet bileşimlerinin üzerinde yer alacağı bir eğri vardır. Bu eğriye “portföy olanakları eğrisi” adı verilir.

Portföy olanakları eğrisi;iki menkul kıymetin bileşiminin riski, iki menkul kıymeti birleştiren düz doğrudaki riskten daha fazla olamayacağından, dışbükey bir eğridir. Şekil.9.da portföy olanakları eğrisi görülmektedir.

Şekil.9. Portföy olanakları eğrisi

Portföy riskini azaltmak için yatırımcılar, aralarında düşük korelasyon katsayısı bulunan ve düşük standart sapması olan menkul kıymetleri aramalıdırlar. Eğer mümkünse, yatırımcı portföyüne, diğer menkul kıymetlerle negatif korelasyon katsayısına sahip menkul kıymetler koymalıdır. Yatırımcıların riski sevmedikleri noktasından hareketle etkin portföyler, belli bir risk seviyesinde en yüksek getiriyi sağlayan veya belli bir getiri seviyesinde en düşük riske sahip portföylerdir.

Yorum yazın