KREDİ RİSK ÖLÇÜMÜNDE YÖNTEM VE MODELLER

KREDİ RİSK ÖLÇÜMÜNDE YÖNTEM VE MODELLER

3.1. Kredi Riski Kavramları

Kredi riski, en basit anlamda kredi kullanan firmanın kredisini, önceden belirlenen şartlarda ödeyemeyerek temerrüde düşme olasılığıdır (expected default frequency-EDF). Diğer bir ifadeyle, karşı tarafın yükümlülüğünü yerine getirememe olasılığıdır. Söz konusu temerrüde düşme durumunda ise bankanın gerçek anlamda maddi kaybının değeri, temerrüt anındaki kayıp tutarı(exposure at default-EAD) olarak ifade edilmektedir. Bankalar, müşteriye ve ürüne göre kredilerin karşılığında çeşitli türlerde teminatlar almaktadır. Bu teminatlar sayesinde, bir kredi borçlusunun temerrüde düşmesi durumunda kayıplarını tahsil yollarını aramaktadır. Teminatların tür ve tutarlarına göre çeşitli oranlarda kayıplar giderilebilmektedir. Bu tür teminatlara karşın tahsil edemedikleri oran, bankanın gerçek kayıp oranını (severity) oluşturmaktadır. Kredi portföyü olan bir banka, temerrüde düşme olasılığını, temerrüt anındaki kayıp tutarını ve kayıp oranını içsel derecelendirme metotları ve kredi kayıplarına ilişkin tarihi istatistikler yardımıyla hesaplayabilmektedir. Böylece o kredi portföyü için beklenen zararını (expected loss-EL) bu üç parametrenin çarpımıyla elde edebilmektedir.

Beklenen zarar, elde bulunan kredi portföyünden doğacak bir yıllık ortalama zararı veya kaybı ifade etmektedir. Kredi riskine ilişkin ekonomik sermayenin hesaplanmasında beklenen zararın yanı sıra beklenmeyen zararın (unexpected loss) da hesaplanması gerekmektedir. Beklenmeyen zarar, kredi zararlarının volatilitesini ifade etmektedir.

Beklenen kayıp ve beklenmeyen kaybın bulunması ile birlikte, kredi riskine ilişkin ekonomik sermaye hesaplanması (economic capital-EC) yapılabilmektedir. Kredi riski sermayesi, beklenmedik zararlardan korunmak için tutulmaktadır. Kredi riski sermayesinin hesaplanabilmesi için gerekli bir diğer faktör de sermaye çarpanıdır. Sermaye çarpanının değeri, bankanın sahip olması istenen (hedeflenen) kredi derecesine (ratinge) bağlı olarak belirlenmektedir. Şekil-2’de sermaye hesaplamasına ilişkin grafiksel gösterim sunulmuştur.

Beklenen Zarar = Temerrüde düşme olasığı * Temerrüt anındaki kayıp tutarı * kayıp oranı
Veya
EL=EDF * EAD * Severity

Şekil – 2 Ekonomik Sermaye

3.2 Kredi Riski Ölçümünde Geleneksel Yöntemler
Aslında kredi riski ölçümünde geleneksel ve yeni yaklaşımlar arasına kesin bir çizgi çekmek oldukça zordur. Zira yeni modellerde, geleneksel modellerdeki fikirler geliştirilerek kullanılmaktadır. Çalışmanın bu bölümünde, bankalar tarafından uzun zamandan beri kredi riskinin ölçülmesinde kullanılan ekspertiz modelleri ve kredi skorlama modelleri genel olarak incelenecektir.

3.2.1 Ekspertiz Modelleri
Geçmiş yıllarda kredi riskinin ölçümünde yoğun olarak kullanılan öznel modellere, “ekspertiz modelleri” adı verilmiştir. Bu modelde kredi kararını, direkt olarak şubede kredilerden sorumlu yetkili verir. İçsel olarak, bu kişinin kredi tahsisi konusundaki ekspertizi, öznel değerlendirmesi ve bazı temel faktörlere verdiği ağırlık, kredi kararının verilmesinde en önemli belirleyiciler olarak karşımıza çıkar. Aslında bir kredi eksperinin dikkate alabileceği faktörler sonsuz sayıda olabilir, ancak genel kabul görmüş ekspertiz sistemlerinden bir tanesi “Beş C” modelini kullanır. Bu modelde eksper beş ana faktörü analiz eder, bu faktörleri öznel bir biçimde ağılıklandırır ve bir kredi kararına varır.
Bunlar Karakter (Character) , Sermaye (Capital), Kapasite (Capacity), Teminat (Collateral), Ekonomik Koşullar (Cycle-Economic Conditions) dır.

Günümüzde birçok banka ekspertiz modellerini halen kullanmakta olsa da bu sistemlerin iki önemli problemi vardır. Birincisi tutarlılık: Değişik tipteki kredi borçlularının önemli ortak özellikleri nedir? İkincisi öznellik: Seçilen faktörlere verilecek optimal ağırlıklar nelerdir? Günümüzde bu problemlerin aşılması doğrultusunda, bankalar tarafından daha nicel yöntemler kullanılmaktadır

3.2.2. Kredi Skorlama Modelleri
Kredi skorlama modelleri, borçlunun gözlemlenebilen özellikleri hakkındaki veriyi ya temerrüt ihtimalini hesaplamak için ya da borçluları farklı temerrüt gruplarına ayırmak için kullanılır. Bu modeller sayesinde temerrüt riskinin açıklanmasında hangi faktörlerin etkili olduğu numerik olarak belirlenebileceği gibi, bu faktörlerin görece önemleri de değerlendirilebilir. Böylelikle hem fiyatlama teknikleri geliştirilmiş olacak hem de kötü kredi talepleri seçilip çıkartılabilecektir. Sonuç olarak da beklenen kredi kayıpları için ayrılması gereken karşılık miktarı daha iyi hesaplanabilecektir.
Kredi skorlama modellerini bu şekilde uygulayabilmek amacıyla yöneticiler, belli bir grup müşteri için amaçlanan ekonomik ve finansal risk ölçüsünü belirlemelidir. Bireysel krediler için kredi skorlama modellerinin ilgilendiği özellikler arasında, gelir seviyesi, sahip olunan varlıklar, yaş ve iş bulunabilir. Kurumsal kredilerde ise borç-özsermaye oranı gibi finansal rasyolar önem kazanmaktadır. Kullanılacak data belirlendikten sonra, bir istatistiki teknik yardımı ile temerrüt olasılığı ölçülür ya da temerrüt riski grupları belirlenir. Kredi skorlama modelleri dört ana başlık altında incelenebilir: Lineer Olasılık Modeli, Logit Model, Probit Model ve Diskriminant Analizi Modeli

3.2.2.1. Lineer Olasılık Modeli ve Logit Model
Lineer olasılık modeli, bir şirketin geçmiş senelerdeki finansal verilerini girdi olarak kullanarak, geçmişte verilen kredilerin geri ödenme durumları ile ilgili bir sonuca varır. Bu modelin basit bir biçimde uygulanması, şu şekilde özetlenebilir: Geçmişte verilen krediler iki gözlem grubuna ayrılır: Temerrüde düşenler (Zi=1) ve geri dönen krediler (Zi=0). Sonra, bu gözlemler lineer regresyon yardımı ile i. borçlu hakkında niceliksel bilgi içeren kaldıraç oranı, kar oranları gibi nedensel değişkenlerle (Xij) ilişkilendirilir ve aşağıda formu verilen biçimde model tahmini yapılır
Zi=ΣbjXij +error
Modelde, bj j. değişkenin geçmiş geri ödeme alışkanlığının tahmin edilen önem derecesini göstermektedir.

3.2.2.2. Lineer Diskriminant Modelleri
Altman, 1977 yılında yayınladığı makalesi ile büyük bir çoğunluk tarafından kullanılan ve ZETA Discriminant Modeli olarak bilinen diskriminant modelini geliştirmiştir. Lineer olasılık ve logit modelleri, bir kredinin verilmesi halinde beklenen temerrüt olasılığını verirken, diskriminant modelleri banka kredi müşterilerini gözlemlenen özelliklerine göre (Xj) yüksek ve düşük temerrüt riski sınıflarına ayırır.
Örnek olarak Altman’a ait borsada işlem gören imalat sanayi şirketleri için yapılmış diskriminant analizi incelenebilir. Gösterge değişken niteliğindeki Z, temerrüt riski sınıflandırmasının temel ölçüsü olarak karşımıza çıkar. Bu değişken, kredi müşterisinin çeşitli finansal oranlarına (Xj) ve bu finansal oranların diskriminant analizi ile türetilmiş geçmişteki temerrüde düşme, düşmeme durumlarına etkilerine göre ağırlıklandırılmış önemine bağlıdır .

Altman’ın diskriminant fonksiyonunun formu şu şekilde ortaya çıkar:
Z=1.2*X1+1.4*X2+3.3*X3+0.6*X4+1.0* X5
X1= Net Çalışma Sermayesi/Toplam Varlıklar
X2= Dağıtılmamış Karlar/Toplam Varlıklar
X3= Faiz ve Vergi Öncesi Kar/Toplam Varlıklar
X4= Özsermayenin Piyasa Değeri/Uzun Vadeli Borçlar Defter Değeri
X5= Satışlar/Toplam Varlıklar
Gösterge değişken Z’nin değeri yükseldikçe, kredi müşterisinin temerüde düşme olasılığı düşmektedir. Yani, düşük ve negatif Z değerleri, kredi müşterisinin yüksek temerrüt riski sınıfına girdiğinin bir göstergesidir.

3.2.2.3. Kredi Skorlama Modellerinin Eksik Yanları
Uzun yıllardır yoğun olarak kullanılan kredi skorlama modelleri, kredi riskinin ölçümü ve gerekli sermayenin ayrılması konusunda bankalara rehberlik görevi yapmış olsa da bu modellerin eksik yanları da bulunmaktadır . Bu modellerin en önemli eksikliği, yalnızca borçlu davranışının uç noktaları ile ilgilenmeleridir; temerrüde düşme ya da düşmeme gibi. Gerçek hayatta ise temerrüde düşmenin birçok derecesi bulunmaktadır: Faiz ödemelerinin gecikmesinden, hem faiz ödemelerinin hem de anaparanın ödenmesinde temerüde düşülmesi gibi. Bu durum, kredi borçluları arasında daha doğru ve ayarı yapılmış bir sınıflandırma için, diskriminant analiz modelinde kredi borçluları arasında daha fazla sayıda sınıflandırma yapılmasını gerektirmektedir.
İkinci problem, diskriminant ya da herhangi bir kredi skorlama modelinde tahmin edilen ağırlıkların çok kısa dönemde sabit kalacağını, değişmeyeceğini varsaymanın, herhangi bir ekonomik gerekçesinin olmamasıdır. Aynı durum seçilen değişkenler (Xj) için de geçerlidir. Özellikle uygulanan modelde, kredi borçlusu ile ilgili yer almayan finansal oranlar, değişen reel ve finansal piyasa koşullarına göre, zaman içinde temerrüt riski olasılığının açıklanması ile artan bir biçimde ilgili olabilir. Dahası, diskriminant model, (Xj) değişkenlerinin birbirlerinden tamamen bağımsız olduğu varsayımı üzerine kurulmuştur ki, bunun gerçek hayatta gerçekleşmesine imkan yoktur.
Üçüncü problem ise bu tür modellerin temerrüde düşme ya da düşmeme kararında önemli role sahip olabilecek ölçümü zor önemli faktörleri dikkate almaması ile ortaya çıkmaktadır. Mesala kredi borçlusunun banka ile yapmış olduğu daha önceki işlemlerinden dolayı oluşturduğu izlenim (reputation) ve uzun zamana dayanan borçlu alacaklı ilşkisi, o borçluya ait önemli bir belirgin özellik olabilir, ancak bir şekilde modele yansıtılması söz konusu değildir. Aynı şekilde ekonominin içinde bulunduğu evre, yani makro ekonomik faktörler de bu modellerde genelde ihmal edilir. Bunlara ilaveten piyasalarda işlem gören, borçlu kuruma ait hisse senedi ya da tahvillerin fiyat gelişmeleri de bu modellerde çok ender olarak dikkate alınır.
Dördüncü problem ise bankaların temerrüt verisetleri ile ilgilidir. Bu kısıt, yeterli verisetlerin hazırlanması ile aşılabilecek bile olsa, mevcut durum geleneksel kredi skorlama modellerinin kurumsal krediler için kullanımı önünde engel olarak bulunmaktadır.

3.3. Yeni Modeller

Son yıllarda, kredi riskinin ölçümü ve yönetiminde köklü değişiklikler ortaya çıkmaktadır. Yeni kredi riski modelleri, finans teorisini ve daha kolay elde edilebilen finansal piyasa ve riskini kullanarak, borçlanma enstrümanlarına ait temerrüt olasılığı ile ilgili çıkarımlar yapmaktadır. Yeni modeller oldukça kompleks bir yapıya sahip olsa da cevaplamak istedikleri soru oldukça basittir: “Banka kredi portföyünün ne kadarı geri dönmeyecek kredilerden oluşmaktadır?” Bu sorunun cevabını bilen bankalar yeteri kadar sermaye ayıracaklarından, en kötü durum senaryosu ile karşı karşıya kalsalar bile, ödeme güçlüğü içerisine düşmeyeceklerdir.Bilanço dışı risklerin büyük boyutlara ulaşması, kredi piyasalarında daha rekabetçi yaklaşım sonrası kredi kar marjlarının düşmesi, teminat verilen kıymetlerin değerlerindeki değişkenlik, düşüş trendi ve teknolojide kaydedilen büyük ilerleme, finans mühendislerinin yeni nesil kredi riski modellerini kurmalarında en önemli etmenler olmuştur.

3.3.1. Tarihsel Temerrüt Oranı Yaklaşımı (Mortality Rate Derivation of Credit Risk)

Bu modelle, kredi skorlama modellerine benzer bir şekilde geçmiş veri ile tahminde
bulunulmaktadır. Derecelendirme notlarına göre ayrılmış tahvillerin temerrüt oranları ve vadeye kalan süreleri dikkate alınarak model kurulmaktadır . Bankalar, benzer niteliklere sahip olan kredilerin tarihsel temerrüt oranını analiz edebilirler. Bu model, kredi riskini tanımlamaya, p1 ve p2 değerlerini hesaplayarak başlamaktadır. Burada p1, örneğin B dereceli bir kredinin birinci yılın sonunda hala canlı olma ihtimalini göstermektedir; öyleyse (1- p1) marjinal temerrüt oranını vermektedir. Diğer yandan p2 ise birinci yılda temerrüt oluşmaması durumunda, ikinci yılın sonunda aynı kredinin hala canlı olma ihtimalini vermektedir; aynı şekilde (1-p2) ikinci yılın marjinal temerrüt oranıdır. Bu şekilde her bir kredi notu derecesindeki kurumsal borçlu için, tarihsel temerrüt oranları yardımı ile marjinal temerrüt oranı (Marjinal Mortality Rate-MMR) eğrisi çizilebilir.
MMR1= İhraçlarının 1. yılında olan B dereceli tahvillerin toplam temerrüde düşme tutarı/İhraçlarının 1. yılında olan B dereceli tahvillerin toplam tutarı
MMR2= İhraçlarının 2. yılında olan B dereceli tahvillerin toplam temerrüde düşme tutarı/ İhraçlarının 2. yılında olan B dereceli tahvillerin toplam tutarı
Bu yaklaşımın kavramsal olarak ve uygulama açısından bazı problemleri vardır. Bu problemlerden en önemlisi, kredi skorlama modellerinde olduğu gibi, geçmiş verilere dayalı bir risk hesaplamasının söz konusu olmasıdır. Aynı zamanda tahmin edilen temerrüt oranları, bunların hangi dönemi dikkate alarak hesaplandıklarına çok duyarlı hale gelmektedir. Diğer yandan bu tahminler aynı zamanda belli bir risk grubunda yapılan yeni tahvil ihraçlarının sayısına da duyarlı hale gelmektedir.

3.3.2. Sermayenin Risk Ayarlı Getirisi (RAROC)

Piyasa verisine dayalı kredi riskini ölçmek için kullanılan popüler modellerden bir tanesi de RAROC (Sermayenin Risk Ayarlı Getirisi-Risk Adjusted Return on Capital) modelidir.
RAROC modelinin arkasında yatan temel fikir, bankanın krediden beklenen varlık getirisini (net faiz+ücretler)/kredi tutarı) değerlendirmek yerine, beklenen faiz ve ücretlerin kredi riskine oranını dikkate alması gerektiğidir. Yani kredi gelirlerini tahsis edilen kredi tutarına bölmek yerine, varlık (kredi) riskini gösteren bir ölçme bölmenin daha doğru olacağı savunulmaktadır

RAROC=Krediden elde edilen bir yıllık gelir/Kredi riski ya da risk sermayesi

3.3.3 CreditMetrics

CreditMetrics ilk defa 1997 yılında J.P. Morgan ve sponsorları tarafından, “riske maruz değer -value at risk -VAR” çerçevesinde, krediler gibi alım-satıma konu olmayan varlıkların ya da şirket tahvillerinin risklerinin ölçülmesi için kullanılmak üzere geliştirilmiştir.

CreditMetrics’in cevaplamak istediği, “Eğer gelecek yıl kötü bir yıl olursa, kredilerimden ve/veya kredi portföyümden dolayı ne kadar kayıp ederim?” sorusudur. CreditMetrics modelinin nasıl çalıştığını incelemeden önce, riske maruz değer modellerinin temel yapısını basit bir örnek yardımıyla incelemek faydalı olacaktır.

Riske Maruz Değer: Riske maruz değer modelleri, bir varlığın belli bir zaman dilimi için veri güven aralığı içerisinde maksimum değer kaybını ölçmek için kullanılır. Modelin ayırt edici özelliği, portföydeki her müşteri için kredibilite değişiminin iyi ya da kötü yönde adım adım takip edilebileceği bir geçiş matrisinin (transition matrix) oluşturulmasıdır. Riske maruz değerin kullandığı metodolojiyi tarif etmek için, alım-satımı yapılan bir menkul kıymeti, söz gelimi bir hisse senedini ele alalım. Hisse senedinin bugünkü piyasa değeri 80 USD ve tahmin edilen günlük standart sapması 10 USD olsun. Hisse senedi günlük olarak alınıp satılabileceği için, bu kıymetin risk yönetimi ile ilgili sorulabilecek soru şu olabilir: “Eğer yarın kötü bir gün olursa, hisse senedinin riske maruz kaldığı değer ne olacaktır?” Varsayalım ki, risk öneticisi ortalama olarak her 100 gün içinde kötü olacak bir günün riske maruz değeri ile ilgilenmektedir ve günlük hisse senedi değerleri ya da getirileri 80 USD etrafında normal dağılıma sahiptir. İstatistiksel olarak söylemek gerekirse, ertesi günün kötü bir gün olma olasılığı yüzde 1’dir. Normal dağılımın altındaki alan, bize olasılıklar hakkında bilgi verir. İstatistiksel olarak biliriz ki, gözlemlerin yüzde 68’i ortalamadan +1 ve -1 standart sapma kadar uzaklıkta, gözlemlerin yüzde 95’i +2 ve -2 standart sapma ve gözlemlerin yüzde 98’i +2,33 ve -2,33 standart sapma uzaklıktadır. Yani, hisse senedinin ertesi günkü değeri yüzde 1 ihtimalle 80 USD+2,33 standart sapmaya yükselecek ya da 80 USD-2,33 standart sapmaya düşecektir. Rakamsal olarak söylemek gerekirse, hisse senedinin fiyatı yüzde 1 ihtimalle (80 USD-2,33*10 USD) 56,7 USD ya da altına düşecektir, diğer bir deyişle, hisse senedi sahibi yüzde 99 ihtimalle (80-56,7) 23,3 USD’den daha az kayba uğrayacaktır. Burada 23,3 USD hisse senedinin yüzde 99 güven aralığında riske maruz değeri olacaktır. Bir menkul kıymetin riske maruz değerini hesaplayabilmek için, o kıymetin piyasa değerine (P) ve o piyasa değerinin standart sapmasına ihtiyaç duyulmaktadır. Belli bir zaman aralığı ve veri güven
aralığı (%99 gibi) için riske maruz değer direkt olarak hesaplanabilir.
Bu metodun alım-satımı yapılmayan kredilere uygulanması, bazı problemleri birlikte
getirmektedir. Öncelikle kredinin cari değeri (P), direkt olarak gözlemlenebilir bir veri değildir.
İkinci olarak P gözlemlenebilir olmadığından, standart sapmasını hesaplamak için herhangi bir zaman serisi yoktur. Diğer yandan, kredi değerlerinin olasılık dağılımının normal olduğunu varsaymak oldukça güçtür. Sonuç olarak krediler için P ve standart sapma hesaplansa bile, kredi getirisinin banka açısından asimetrik olduğunu dikkate almak gerekecektir.
Yukarıda da belirtildiği gibi, kredilerin alım-satımı yapılmadığından, ne kredinin P değerini ne de standart sapmasını tespit edebiliriz. Ancak mevcut olan veriler arasından, 1. kredi borçlusunun kredi notu, 2. bu kredi derecelendirme notunun bir sonraki yıl değişme olasılığı, 3. temerrüde düşen kredilerin geri ödenme oranları, 4. tahvil piyasalarındaki getiri oranları gibi göstergeler dikkate alınarak, hesaplamalar hipotetik olarak yapılarak, kredinin ve kredi portföyünün riske maruz değeri bulunabilir.

3.3.3.1. Kredinin Değerlenmesi

Derecelendirme notunun yükselmesi ya da düşmesi, krediden beklenen getiri ya da risk primini, dolayısı ile kredinin piyasa değerinini etkileyecektir. Eğer bir kredinin derecelendirme notu düşer ise risk primi artacak, bunun sonucunda da banka açısından bu kredinin bugünkü değeri düşecektir. Derecelendirmenin yükselmesi durumunda ise tam tersi söz konusu olacaktır.

3.3.4. KVM

CreditMetrics, kredi riskinin sayısallaştırılmasını sağlayan iç modellerin mihenk taşı sayılmaktadır. Fakat söz konusu modelin yaklaşımında tartışmaya açık noktalar bulunmaktadır ve bu noktalar risk yönetimi dünyasında da dile getirilmiştir. Modelin, geçmişe dönük temerrüde düşme verilerine dayanan geçiş olasılıklarını ve kredi göçü matrislerini temel alması geniş çapta tartışılmıştır. CreditMetrics iki önemli varsayıma sahiptir; ilki, aynı kredi derecesine ya da ratinge sahip iki farklı firma, her zaman aynı düzeyde temerrüde düşme olasılığına sahiptir. Bu iki firma kredisi farklı teminat yapısından dolayı veya diğer nedenlerden dolayı farklı tahsil oranlarına sahip olsa bile, aynı kredi marj eğrisine sahiptir. İkincisi ise gerçek temerrüde düşme olasılığı, tarihi ortalama temerrüt oranına eşittir. Bu iki varsayımın ışığında kredi dereceleri ile temerrüt oranları eşdeğer görülmüş ve aralarında sürekli bir ilişkinin varlığı kabul edilmiştir. Bu görüş KMV adlı danışmanlık ve yazılım firmasının araştırmacıları tarafından eleştirilmiştir. Derecelendirme kuruluşları derecelendirme işlevini belli zaman aralıkları ile yerine getirdiklerinden temerrüt ve kredi derecesi kavramları arasındaki süreklilik varsayımının kabul edilemez olduğu KMV tarafından ileri sürülmüştür. Bunun yanı sıra KMV, yapmış olduğu simülasyon çalışmaları ile, tarihi temerrüt verileri ile bunlara dayanan geçiş olasılıklarının gerçek temerrüt oranlarından oldukça farklı olabileceğini göstermiştir. Yine KMV, derecelerin farklı olmasına karşın temerrüt olasılıklarının aynı veya derecelerin aynı olmasına karşın temerrüt olasılıklarının farklı olabileceği durumları ortaya koymuştur.

Bu nedenlerden dolayı, kredi göçü yaklaşımına alternatif olarak, “yapısal” (structural) yaklaşım geliştirilmiştir. Yapısal yaklaşıma göre temerrüt kavramının ekonomik değeri, firmanın aktif değerlerine yönelik bir “put-opsiyonu” şeklinde algılanabilir. Söz konusu yaklaşımın modellemesine ilişkin Merton’un opsiyon fiyatlama modeli veya Longstaff & Schwartz’ın 1995 yılındaki çalışmaları veya Jarrow, Lando, Turnbull tarafından 1997 yılında geliştirilen “reducedform” yaklaşımı kullanılmaktadır. Merton yaklaşımına göre yapısal modelde, bir firmanın borç vadesindeki aktif değeri o andaki borç değerinin altına düşerse, firmanın temerrüde düştüğü kabul edilmektedir. Bu yaklaşımda, kredi riski büyük oranda, firmanın aktif değeri, volatilite, risksiz faiz oranı ve kredi vadesinden etkilenmektedir. Longstaff & Schwartz da benzer şekilde firmanın aktif değerini temerrüt olasılığı için baz almaktadır. Jarrow, Lando ve Turnbull tarafından önerilen yaklaşımda ise temerrüt, “Markov Process” gibi beklenmedik bir durum olarak ele alınmıştır. Bu yaklaşımda, sadece aktif değeri değil, ek olarak çeşitli borç enstrümanlarının ön koşulları da göz önüne alınmaktadır.
KMV, Merton modelini esas alarak, firma bazında “temerrüde düşme olasılığı (expected default frequency-EDF)” hesaplayarak kredi riskini sayısallaştırmaktadır. EDF, firmaya özgü, firmanın sermaye yapısı, aktif getirisinin volatilitesi ve şimdiki aktif değerinin bir fonksiyonu
olarak tanımlanmıştır. KMV yaklaşımında, firmanın sermaye yapısı bilindikten sonra, aktif
değerinin stokastik yapısı belirlenebilirse, herhangi bir vade için gerçek temerrüde düşme
olasılığının tahmin edilebileceği ileri sürülmektedir. Elbette bu model de, aktif değerine ilişkin tarihi verileri elde etme, faiz oranlarının sabit olarak varsayılması gibi tartışmaya açık noktalara sahiptir.

3.3.5. Credit Risk+
Credit Risk+ Credit Suisse Finansal Hizmetler tarafından geliştirilmiş bir üründür. Riske maruz değer çerçevesi çizmek isteyen Creditmetrics’in aksine, Credit Risk+ belli bir miktarın üzerindeki kayıpların karşılanması için bankanın sermaye gereğini hesaplamaya odaklanarak, krediden beklenen kaybı ve bu kayıpların olasılık dağılımını tahmin etmeye çalışır .
Burada temel fikir aslında sigortacılık literatüründen gelmektedir, bir sigorta işleminin katlandığı riskin iki boyutu vardır: 1. Bir binada yangın çıkma olasılığı (sigortacılar bunu olayın “sıklığıfrekans” olarak adlandırmakta), 2. Eğer yangın çıkarsa, binanın kaybedeceği değer (kaybın şiddeti-severity of loss). Aynı fikri krediler için uygulayacak olursak, bir kredi portföyünün uğrayabileceğı kayıpların olasılık dağılımı, temerrüt olasılığı ve kaybın şiddetini birlikte göstermektedir.
Bir sonraki dönemde, bir kredinin temerrüde düşme olasılığını sabit kabul eden (kredi notunun tarihsel olarak değişme olasılığı) CreditMetrics’in aksine, Credit Risk+’in varsayımları; 1. Kredi portföyündeki tek bir kredinin temerrüde düşme olasılığı tesadüfidir, 2. İki ayrı kredinin temerrüde düşmeleri arasındaki korelasyon sıfırdır (tek tek kredilerin temerrüde düşme ihtimalleri birbirlerinden bağımsızdır) seklindedir. Tek bir kredinin temerrüde düşme olasılığının düşük ve bu olasılığın portföydeki diğer kredilerin temerrüde düşme olasılıklarından bağımsız olduğu durumlarda, temerrüt oranlarının olasılık dağılımı Poisson dağılıma benzeyecektir.

3.3.6. Modern Portföy Teorisi ve Kredi Portföyü Riski Ölçümü

Buraya kadar incelenen modellerde tek bir kredinin temerrüt riski ölçülmeye çalışıldı. Ancak bu yaklaşım, risk-getiri analizi yapıldığında, etkin olmayan sonuçlar verecektir. Kredilerin, hisse senetleri ya da başka varlıklar gibi rahatça alınıp satılabildiği pazarların olduğunu ve çok düşük alım-satım maliyetleriyle el değiştirebildiğini düşünelim. Kredi tahsis etme ile kredi portföyü yönetimi kararlarının birbirlerinden ayrılması ile bir banka etkin bir biçimde risk getiri çıkmazını ya da yaygın kullanımıyla “kredi paradoksu-credit paradox” unu aşacaktır
Risk-getiri ikileminin çözümünde odak noktası, 1. Portföyde tutulan varlıklar arasındaki temerrüt korelasyonu, 2. Piyasa koşulları değiştikçe, pratikte geleneksel bankacılık işlemlerinde olduğu gibi kredinin tahsisi ve vade sonuna kadar tutulması yerine, portföydeki kredilerin esnek biçimde ayarlanması konusunda istekli olunması olacaktır

3.3.6.1. Modern Portföy Teorisi

Bankaların kredi portföylerinde tahsis ettikleri kredilerden ya da şirket tahvillerinden beklenen getirilerini (Ri) tahmin edebildiklerini varsayalım. Tek tek kıymetlerin getirileri hesaplandıktan sonra, bir portföyün beklenen getirisi (Rp) ve portföyün riski (δp2 ) hesaplanabilir:

Rp= Σ XiRi (1)
δp =( Xi δi +ΣΣ XiXjδij (2)
δp =( Xi2 δi +ΣΣ XiXj ρij δi δj (3)
Rp= Varlık Portföyünden beklenen ya da ortalama getiri
Ri= Portföydeki i. varlığın ortalama getirisi
Xi= Varlık portföyünde i. varlığın payı (istenen yoğunlaşma oranı)
δi²= i. varlığın getirilerinin varyansı
δij= i. ve j. varlıkların arasındaki kovaryans
ρij= i. ve j. varlıkların aralarındaki korelasyon katsayısı

Modern portföy teorisine göre, bir banka, büyüklüğünün avantajından faydalanarak kredi riskini dağıtabilir. Kredi portföyünde bulunan varlıkların temerrüde düşme açısından negatif kovaryansları varsa, bir borçlunun kredisi ödenmez duruma düştüğünde, diğer kredi halen hayatta olacağından, portföyün kredi riski dağıtılmış olur. Ancak, tek tek kredi risklerinin toplamını almak, portföyün kredi riskinin olduğundan daha yüksek tahmin edilmesine neden olacaktır .

Birçok büyük banka KMV ve benzer modelleri aktif kredi portföyü yönetimlerinde kullanmaktadır.

Ancak bazı bankalar bu modeller çerçevesinde uzun vadeli müşterilerine verdikleri kredilerin elden çıkarılması gerektiğinden, modellerin kullanımı konusunda isteksiz davranmaktadırlar. Bu bankalara göre, aktif portföy yönetimi banka ile müşterisi arasında uzun yıllarda oluşan ilişkiye zarar vermektedir. Sonuç olarak, çeşitlendirmeden elde edilen kazancın, kaybedilen iyi ilişkilerden elde edilecek kazançtan daha yüksek olması gerektiğini söyleyebiliriz.

3.4. Basel Standartları

Uluslar arası piyasalardaki gelişmeler ve bankacılık sektöründeki ihtiyaçlar doğrultusunda Ocak 2001’de Basel Bankacılık Gözetim ve Denetim Komitesi (BIS), 1988’den beri yürürlükte olan ve en son 1996’da değiştirilen düzenlemesinin yerini alacak ve 2007’den itibaren uygulanması planlanan, “Sermaye Yeterlilik Düzenlemesi”ne ilişkin taslak bir uzlaşı paketi açıklamıştır. Yeni bir uzlaşının oluşturulmasının arkasında yatan rasyonel sebepler Tablo 3.4.1’de gösterilmiştir. Bu yeni taslak çerçevesinde de Basel Komitesi’nin 1988’de kabul ettiği sermaye gereklerinin risk temeline dayandırılması yaklaşımı sürdürülmüştür. Yasal sermaye hesaplanırken piyasa, operasyonel ve kredi riskinin birlikte dikkate alınması gerekmektedir.

Tablo 3.4.1. Yeni Uzlaşının Amacı Mevcut Düzenleme Önerilen Düzenleme

Mevcut Düzenleme Önerilen Düzenleme

Tek bir risk ölçüsüne odaklanmaktadır. Bankaların kendilerine uygun içsel risk ölçüm yöntemlerini geliştirmeleri, gözeticilerin bu yöntemlerin etkinliğini değerlendirmeleri ve bu sayede piyasa disiplininin sağlanması üzerinde durulmaktadır.
Tek bir metodun tüm bankalara uygun
olduğu kabul edilmektedir. Metodolojide esneklik getirerek ve çeşitli yaklaşımlar sunarak daha iyi risk yönetimi için bankaların insiyatif kullanabilmelerine imkan tanımaktadır.
Geniş çerçeveyle belirlenmiş bir yapıya
sahiptir. Riske daha duyarlı olarak belirlenmiş bir yapıya sahiptir.
Kaynak: BIS, 2001b.

Eski uzlaşı, bankaların tutmaları gereken sermayeyi hesaplarken tek bir metot uygulamakta idi. Ancak, riskin ölçülmesi, yönetilmesi ve azaltılmasının en iyi yolu bankadan bankaya değişiklik gösterecektir. Buna bağlı olarak (piyasa riski) alım-satım riskini dikkate alan bir değişiklik 1996 yılında uygulamaya konulmuş ve bankalara ilk kez piyasa risklerini kendi yöntemleri ile ölçebilmeleri imkanı sağlanmıştır. Yeni yayınlanan uzlaşıda da hem kredi hem de operasyonel riskin ölçümü için basitten karmaşığa doğru geniş bir spektrum içerisinde yer alan modellerin kullanılmasına imkan verilmektedir. Risk temelli sermaye yaklaşımında kullanılan sermaye kavramının, bir bankanın beklenen ya da beklenmeyen kayıplarını karşılama kapasitesini yeterince ifade etmemesi, 1988’de kabul edilen yaklaşımın eleştirilmesine neden olmuştur. Ayrıca bu yaklaşım çerçevesinde bankaların risk temelli sermaye oranlarını tutturabilmek için mali araç değişikliği yaparak, “arbitraj” yolunu kullanabilmeleri de bu modelin zayıf tarafı olarak karşımıza çıkar . Yeni uzlaşı hazırlanırken, mevcut çerçeveyi uygularken ortaya çıkan aksaklıklar göz önüne alınmıştır. Bu paketle bankalara, kendi içsel risk derecelendirme modellerini kullanarak, kredi riski için ayırmaları gereken minimum sermaye tutarını hesaplayabilme imkanı veren önemli bir değişiklik getirilmektedir. Bu yeni yaklaşım, bankaların ayırmak zorunda olduğu yasal sermayeyi, bankaların risk pozisyonlarını dikkate alarak ayırdıkları ekonomik sermayeye yaklaştırmaktadır.

Tablo 3.4.2. 1988 Uzlaşısına Göre Varlıkların Risk Ağırlıkları

Risk Ağırlığı Varlık Türü
% 0 1. Nakit
2. Merkezi hükümetten ya da merkez bankasından yerel para birimi cinsinden alacaklar
3. OECD üyesi merkezi hükümetlerden ve merkez bankalarından alacaklar
4. OECD merkezi hükümetlerinin çıkardığı menkul kıymetlerin teminat olarak verildiği ya da OECD merkezi hükümetlerinin bizzat garantisi altındaki alacaklar
0, 10, 20 ya da %50 (ulusal
değerlendirmeye bağlı)
Merkezi hükümet ve merkezi hükümetin garantisi altındaki borçlar dışında kalan kamu kuruluşları
%20 1. Uluslararası Kalkınma Bankaları ve bu bankalar tarafından ihraç edilen menkul kıymetler ve bu bankalar tarafından garanti edilen borçlar
2. OECD ülkeleri bankalarından alacaklar ve OECD ülkelerindeki bankalar tarafından garanti edilen alacaklar
3. OECD ülkesi dışındaki ülke bankalarından vadesine bir yıl ve daha az süre kalmış alacaklar ile yine bu bankaların garantisi altında olan vadesine bir yıl daha az süre kalmış alacaklar
4. Ulusal olmayan OECD kamu sektörü kuruluşlarından alacaklar
5. Nakit alacaklar
%50 Rehinli konut kredileri
%100 1. Özel sektörden alacaklar
2. OECD ülkesi dışındaki ülke bankalarından vadesine bir yıldan daha uzun süre kalmış alacaklar
3. OECD ülkesi dışındaki ülkelerin merkezi hükümetlerinden alacaklar (ulusal para cinsinden değil ise)
4. Kamu sektörü tarafından işletilen ticari işletmelerden alacaklar
5. Bina, fabrika ve teçhizat ve diğer sabit varlıklar
6. Gayrimenkul ve diğer yatırımlar
7. Diğer bankalar tarafından ihraç edilmiş sermaye benzeri enstrümanlar
8. Tüm diğer varlıklar

3.4.1. Sermaye Yeterlilik Rasyosu

Yeni uzlaşı ile değişiklikler temel olarak, paydaki risklerin hesaplanmasında olmuştur. Kredi riski için daha detaylı tanımlara yer verilmiş, piyasa riskinde değişiklik olmamış, tanıma ilk defa operasyonel risk dahil edilmiştir

Banka Sermaye Katsayısı(en az %8) = ——–
Toplam Sermaye
——————————————
(Kredi+Piyasa+Operasyonel)Risk

Yeni uzlaşıda yukarıda da belirtildiği gibi, piyasa riskinin ölçümü için 1996 yılındaki uygulamadan farklı bir yöntem önerilmemiştir. Buna göre, piyasa riski ya standart yöntemle ya da içsel modellerle ölçülebilir. Operasyonel riskin ölçümü için önerilen yöntemler arasında temel gösterge yaklaşımı, standart yöntem ve içsel ölçümlere dayalı yöntem bulunmaktadır. Kredi riskinin ölçülmesi için ise iki ana yaklaşım önerilmektedir; standart (standardized) yöntem, (temel ve gelişmiş) içsel derecelendirmelere dayalı (internal rating based) yaklaşım. Piyasa ve operasyonel riskin ölçümünde kullanılan yöntemler, bu çalışmanın kapsamına girmediğinden incelenmeyecektir. Ancak kredi riskinin ölçülmesi için önerilen yöntemlere aşağıda genel hatları ile göz atılacaktır.

3.4.2. Kredi Riskinin Ölçülmesi
3.4.2.1. Standart Yöntem
Standart yaklaşım 1988 Sermaye Uzlaşısı (Basel Accord) ile içerik olarak aynı, ancak risk hassasiyeti daha yüksektir. Bankalar varlıklarına ve nazım hesaplarda (bilanço dışı) takip ettikleri pozisyonlarına belli bir risk ağırlığı vererek, risk ağırlıklı varlıklarının toplamını bulurlar. Risk ağırlığının yüzde 100 olması, o pozisyonun risk ağırlıklı aktiflerin hesaplanmasında tüm değerinin dikkate alınması, yani yüzde 8’lik bir sermaye ihtiyacının ortaya çıkması demektir. Buna benzer bir şekilde yüzde 20’lik bir risk ağırlığı ise o varlığın yüzde 1.6’sı kadar sermaye ihtiyacı olacağını gösteririr ( %8’in beşte biri kadar)

Tablo 3.4.3. Ülkelerden Alacaklar

Kredi Notu AAA’dan AA- A+’dan A- BBB+’dan B- BB+’dan B- B- altı Notsuz
Risk Ağırlığı %0 %20 %50 %100 %150 %100

Bireysel risk ağırlıkları 1988 uzlaşısına göre borçlunun dahil olduğu kategoriye (ülkeler, bankalar ya da kurumlar) dayanmakta iken, yeni uzlaşı ile katı standartlara tabi olan uluslar arası bir derecelendirme kuruluşunun kriterlerine göre belirlenecektir. Kurumların risk ağırlıkları mevcut risklerine yakınlaştırılmış, bankaların ve kurumların ülkelerinden daha iyi bir risk notu alabilmelerine olanak tanınmıştır.

Tablo 3.4.4. Bankalardan Alacaklar

Kredi Notu AAA’dan AA- A+’dan A- BBB+’dan B- BB+’dan B- B- altı Notsuz
Risk Ağırlığı % 20 % 50 % 100 %100 %150 %100

Standart Yöntem Risk Ağırlıkları
Yasal sermayenin hesaplanmasında 1988 uzlaşısına göre, risk ağırlıklı varlıkların toplamı dikkate alınmakta idi. Risk ağırlıklı varlıkların toplamını belirleyen en önemli ölçü, varlıkların taşıdıkları risk düzeyleri idi. Ancak uzlaşıda bu ağırlıklar beş kategoriye ayrılmış (%0, %10, %20, %50, %100), risk ağırlıklı varlıkların (Tablo 3.4.2) çok basit bir biçimde hesaplanmasına önem verilmiş, tek bir metodun tüm bankalara uyacağı varsayımı yapılmıştı. Uygulamada sorunlar yaşanması, daha esnek bir yaklaşıma geçilmesi gereğini ortaya koymuştur.Yeni uzlaşı ile bankaların ülkeler, bankalar ve kurumlar bazında aldığı risklere karşı tavrı, standart yöntemin risk duyarlılığını artırmak için geliştirilmiştir. Böylece ülkelerin ya da regülasyon otoritesinin kurallara mekanik bir biçimde uyup uymadığı değerlendirilmeyecek, daha esnek bir yaklaşım ortaya çıkacaktır. Bankaların, ülkelerden (hükümetler, merkez bankası ve kamu sektörü kurumları) alacakları değerlendirilirken, uluslar arası kredi derecelendirme kurumları tarafından yayınlanan notlar dikkate alınır. (Tablo 3.4.3)
Yeni uzlaşıyla, henüz OECD ülkesi olmayan bankaların ve kurumların risk ağırlığının daha yüksek olması uygulaması kaldırılmıştır. Böylece bankalar ve kurumlar, ülkelerinin kredi notundan daha yüksek bir kredi notuna sahipse, yüzde 20’den daha düşük olmamak şartıyla daha düşük risk ağırlığı alabileceklerdir.

Tablo 3.4.5. Kurumlardan Alacaklar
Kredi Notu AAA’dan AA- A+’dan A- BBB+’dan BB- B- altı Notsuz
Risk Ağırlığı % 20 % 50 % 100 %150 %100

3.4.2.2. İçsel Değerlendirmeye Dayalı Yaklaşım

İçsel derecelendirmeye dayalı yaklaşımın kullanımı, Komite’nin geliştirdiği standartlara dayalı olarak gözetim otoritesinin iznine bağlı olacaktır. Bazı standartlara bağlı kalmak kaydı ile bankalara, borçlunun kredibilitesini kendi içsel yöntemleri ile belirleme izni verilecektir. Bankanın her bir borçlu için yapacağı hesaplar, gelecekteki olası bir zarar tahmini cinsinden ifade edilecek, bu da asgari sermaye gereklerinin temelini oluşturacaktır.Temel yaklaşımda banka, her bir borçlunun ödememe olasılığını tespit etmekte, gözetimciler diğer bilgileri sağlamaktadır. Gelişmiş dahili derecelendirmeye dayalı yaklaşımda, gelişmiş bir sermaye tahsis yapısına sahip bankaya, diğer gerekli girdileri de sağlama izni verilmektedir. Hem temel hem de gelişmiş içsel derecelendirme yaklaşımında, risk kategorileri standart yönteme göre çok fazla çeşitlendirilmiş, böylece riske karşı duyarlılık artırılmıştır. Bankalar kredi riski için ayırmaları gereken sermaye tutarını kendi içsel risk derecelendirme modellerini kullanarak ayırabilmek için, yasal düzenleyicilere başvuracak, düzenleyicinin onayını alan bankalar, kendi içsel risk derecelendirme modellerini kullanabileceklerdir.İçsel değerlendirmeye dayalı yaklaşımla kurum, ülke ve banka riskleri benzer bir uygulama ile değerlendirilmekte, bireysel krediler, proje finansmanı ve hisse senedi riski ayrı yapılar altında incelenmektedir. Her risk grubu için, uygulamanın üç temel elemanı bulunmaktadır. Risk bileşenleri; banka kendi tahminlerini ya da gözetim otoritesinin verdiği standart tahminleri kullanabilir, bankalar tarafından risk ağırlıklı aktiflerin hesaplanmasında kullanılan risk bileşenlerini risk ağırlıklarına çeviren risk ağırlık fonksiyonu, bir bankanın kendi içsel
değerlendirme yöntemini kullanabilmesi için gerekli minimum özellikler.
İçsel derecelendirmeye dayalı yaklaşımın nasıl çalıştığını anlamak için, aşağıda benzer değrlendirmeye tabi olan kurum, ülke ve banka risk değerlendirmesi kısaca anlatılacaktır.

Kurum, Ülke ve Banka Riskleri

Bankanın kredi riskinin içsel ölçümü, borçlunun ve işlem riskinin değerlendirilmesine dayanır. Çoğu banka, derecelendirmesini borçlunun temerrüde düşme ihtimaline göre belirler. Her bir borçlu bir risk grubuna dahil edildikten sonra, her bir sınıf için “temmerrüt olasılığı” (Probability of default, PD) belirlenir. Temerrüt olasılığı (PD), kredi riskinin tek bileşeni değildir. Bankalar sadece temerrüt olasılığını değil, aynı zamanda temerrüt durumunda ne kadar kaybedeceklerini de dikkate alırlar. Temerrüt
durumunda kayıp, iki faktöre bağlıdır. Birinci faktör, bankanın borçludan her bir birim risk için ne kadar tahsilat yapmayı beklemekte olduğudur. Eğer temerrüt sonrası elde edilecek tutar yeterli değil ise, bu durum “zarar yaratan kaybın” (Loss Given Default, LGD) ortaya çıkmasına naden olacaktır. İkinci faktör ise temerrüt anında bankanın riske atmış olduğu tutara eşittir, bu tutara da “temerrüt anındaki kullanım” (Exposure at Default, EAD) adı verilir. Temerrüt olasılığı (PD), kolaylıkla ve sağlıklı bir biçimde hesaplanabilirken, bankalar açısından güvenilir LGD hesaplaması, data kısıtları ya da bu değişkenin tek tek bankalara özgü durumu nedeniyle mümkün olmayabilir. Temel ve gelişmiş içsel değerlendirme yöntemleri, bu açıdan farklılık gösterir. Temel yöntemde LGD değerleri gözetim otoritesi tarafından belirlenir. Gelişmiş yöntemde ise bankalar LGD değerini kendileri tahmin edebilirler.

Yorum yazın