BANKACILIKTA SERMAYE YETERLİLİĞİ VE VAR (VALUE AT RİSK)

BANKACILIKTA SERMAYE YETERLİLİĞİ VE VAR (VALUE AT RİSK)

Hazırlayan
Aydan Aydın

Türkiye Bankalar Birliği
Bankacılık ve Araştırma Grubu

SERMAYE YETERLİLİĞİ ve VAR: “VALUE AT RISK”

Sunum

1. Giriş
2. Uluslararası Düzenlemeler
3. Risk Yönetimi ve Value at Risk
3.1. Risk Yönetiminde Yöntemler
3.2. Value at Risk
3.3. Value at Risk Konusunda Yapılmış Çalışmalar
4. Sonuç

1. Giriş
Sermayenin serbest dolaşımı üzerindeki engeller günümüz dünyasında giderek azalmakta, finansal hareketlilik ise artmaktadır. Finans sektöründe rekabet artışı aracılık maliyetlerini dünya çapında düşürürken, finansal aracılık yapan kuruluşların karşı karşıya olduğu riskler de artmaktadır. Finansal kuruluşlar eskiden beri karşı karşıya oldukları risklere günümüzde uluslararası piyasalarda faaliyet göstermekten kaynaklanan riskleri de ilave etmek durumundadırlar.
Son yıllarda uluslararası finans piyasalarında meydana gelen krizlerin pekçoğunda etkin bir risk yönetim sisteminin bulunmayışı neden olarak ortaya çıkmaktadır. Bu ortamda uluslararası düzenlemeciler de; hem bilanço hem de bilanço dışı faaliyetlerden kaynaklanan risklerin etkin olarak, bir sistem dahilinde ölçülmesi ve buna yönelik tedbirlerin alınması konusunda daha yoğun çalışmaya başlamışlardır.
Uluslararası bankacılık alanındaki en önemli düzenleyici kurum durumunda bulunan Basle Komite bankaların risk yönetimlerine ilişkin geçmiş yıllarda ortaya koyduğu düzenlemelerde değişiklikler yapmış, riskin daha kapsamlı ve daha yakından izlenebilmesine yönelik yeni çalışmalarını tartışmaya açmış, risk yönetim modellemesine ilişkin tavsiye kararları almıştır. Özellikle üstlenilen risk ve buna karşılık tutulması gereken sermaye gereği düzenlemeleri halen üzerinde yoğun çalışma ve tartışmaların olduğu bir alan durumundadır.
Ülkemizde ise konu hem Türk ve dünya ekonomilerindeki son yıllardaki gelişmeler hem de yeni Bankalar Kanunu ile ayrı bir önem kazanmıştır. Sermaye hareketlerinde serbestleşmenin 1989 yılında gerçekleştiği ülkemizde, 90’lı yıllarda kamu açıklarının finansmanı amacıyla yoğunluk kazanan devlet iç borçlanması, bankacılık sektörüne riski düşük, getirisi yüksek bir plasman imkanı sağlamıştır. Risk yönetimini pek de gerektirmeyen bu ortam, 2000 yılı başından itibaren uygulanmaya başlanan dezenflasyon programı ile değişikliğe uğramıştır.
Haziran 1999’da yürürlüğe giren 4491 sayılı Kanunla değişik 4389 sayılı yeni Bankalar Kanunu ise bankaları “etkin bir iç denetim sistemi ile risk kontrol ve yönetim sistemi kurmakla yükümlü” hale getirmiştir (Madde 9/4). Risk kontrol ve yönetim sisteminin esasları Bankacılık Düzenleme ve Denetleme Kurumu tarafından belirlenecektir. Bankalarımız yakın gelecekte sadece portföylerinden değil tüm bilançolarından kaynaklanan riskleri bir model içinde takip etmek durumunda kalabileceklerdir.
Bu yazıda yakın gelecekte bankalarımızı yakından ilgilendirecek olan risk değerlemesinde kullanılan en yaygın yöntemlerden biri olan “Value at Risk” (VAR) anlatılmaktadır. Bir kurumun belli bir zaman aralığı içinde, belli bir olasılıkla karşılaşabileceği en yüksek zararın ne olabileceğine ilişkin bir rakam ortaya koyan “riske maruz değer” olarak dilimize çevrilebilecek olan VAR gün geçtikçe daha çok kullanılır hale gelen istatistiki bir modeldir. Yazıda VAR’ın uluslararası düzenlemelerde nasıl yer aldığı, risk yönetiminin kısa gelişimi ile VAR’ın nasıl ortaya çıktığı, ne olduğu, nasıl kullanıldığı, değişik VAR modellerinin nitelikleri ve VAR’a yönelik çalışma ve eleştirilerden bahsedilmiş, konu ile ilgili kişilere yardımcı olacak betimleyici bir yazı hazırlanmaya çalışılmıştır.

2. Uluslararası Düzenlemeler
Çalışmanın bu bölümünde sermaye yeterliliği konusunda dünya çapında en üst otorite durumuna gelen Basle Komite’nin doğrudan sermaye yeterliliği konusuna yönelik olarak çıkardığı düzenlemelere yer verilmiştir. Basle Komite’nin kredi riskinin değerlendirilmesine, bankaların denetimine ya da bankaların daha etkin çalışmasına yönelik olarak da düzenlemeleri bulunmaktadır.
Basle Komite
Basle Komite, 1974 yılı sonunda uluslararası döviz ve bankacılık piyasalarında meydana gelen önemli krizleri takiben “Bankacılık Düzenleme ve Denetim Uygulamaları Komitesi” adı altında kurulmuştur. Halen 12 üye (Belçika, Kanada, Fransa, Almanya, İtalya, Japonya, Lüksemburg, Hollanda, İsveç, İsviçre, İngiltere ve Amerika Birleşik Devletleri) ile çalışan komite, üye ülkeler arasında denetim konularında işbirliğine olanak sağlayacak bir forum oluşturmayı, daha geniş bir bakış açısıyla da dünya çapında denetimin geliştirilmesini, bankacılık denetim kalitesinin artırılmasını amaçlamaktadır.
Komitenin aldığı kararların yasal bir yaptırımı yoktur; daha çok ülke denetim ve düzenleme otoritelerine detaylı düzenlemeler yapma olanağı sağlayacak yol gösterici denetim standartları ve tavsiyeleri niteliğindedir. Ancak Komite’nin yaptığı çalışmalar ortak bir standartla çalışılmasını temin edebilmesi nedeniyle gün geçtikçe dünya çapında yaptırımı olan düzenlemeler haline gelmektedir. Komite’nin çalışmalarıyla iki prensip dahilinde (hiçbir yabancı bankanın denetimden kaçamaması ve yeterli bir seviyede denetimin olması) uluslararası denetim kapsamındaki farklılıkların ve boşlukların giderilmesi amaçlanmaktadır. Son yıllarda Komite çalışmalarının önemli bölümünü sermaye yeterliliğine ilişkin düzenlemeler oluşturmuştur.
1988 Uzlaşısı
Basel Komite 1980’lerde uluslararası riskler artarken, büyük uluslararası bankaların sermaye rasyolarının gerilemesi üzerine konuyla ilgili olarak çalışmaya başlamıştır. 1988 yılında sadece uluslararası alanda faaliyet gösteren büyük bankalara yönelik olarak yayınladığı sermaye tabanının risk ağırlıklı aktiflere olan oranına bir alt sınır getiren ve sermaye yeterlilik rasyosu (yüzde 8) olarak bilinen uygulama, sadece bu bankalar tarafından değil, tüm bankalar tarafından, mali yapılarının gücünü gösteren bir araç olarak yaygın kabul görmüştür.
1988 Basel Uzlaşısı uluslararası piyasalarda faal olan bankaların aktiflerinin risklerini ağırlıklandırmak ve buna karşılık gelen asgari sermaye büyüklüğünü saptamak için yöntemler önermiştir. 1988 Basel Uzlaşısı, ilk amaçladığı banka çevresinin ötesinde de kabul görmüş ve genelde bankaların sermaye yeterlilik oranlarını artırmaları yönünde olumlu katkı yapmıştır. Ancak zaman içinde ortaya çıkan gelişmeler bu yaklaşımın bazı açılardan yetersiz kaldığı görüşünü kuvvetlendirmiştir:
“Sadece kredi riskini sınırlamaya çalışan 1988 uygulaması, ticari riski ele alımında sorunlu idi. Örneğin açık pozisyonlar ve hükümet bonosu portföyleri dikkate alınmamıştı” (Jackson, Maude, Perraudin, 1998).

Bu bağlamda ileri sürülen eleştiriler iki başlık altında özetlenebilir (TBB, 1999):
1. Risk temelli sermaye yaklaşımında kullanılan sermaye kavramı, bir bankanın beklenen ya da beklenmeyen kayıplarını karşılama kapasitesini yeterince ifade etmemektedir (örneğin, kredi karşılıkları konjonktürün iyi olduğu dönemlerde karşılaşılan riskin gerektirdiğinin üstüne çıkmakta, tersine gelişmeler olduğunda da yetersiz kalmaktadır).
2. Kullanılan risk ölçütü doyurucu değildir. Varlıkların riski değerlendirilirken kredi riskindeki farklılıklar yeterince gözönüne alınmamıştır. Bunun sonucu olarak bankalar risk temelli sermaye oranlarını tutturabilmek için mali araç değişikliği yaparak “arbitraj” yoluna gidebilmişlerdir.
1988 düzenlemesi statik bir yapıda kalmak değil, zaman içinde geliştirilmek üzere tasarlanmış ve zaman içinde uzlaşmanın eksik tarafları ortaya çıkmaya başlamıştır.
Takip eden dönemde eksiklikleri gidermek üzere Nisan 1995’te taslak olarak ve Ocak 1996’da da nihai olmak üzere uzlaşma üzerinde iki önemli değişiklik olmuştur. Değişikliklerden aşağıda bahsedilmiştir.
Nisan 1995 Değişikliği
Basle Bankacılık Gözetim ve Denetim Komitesi (Basle Komite) Nisan 1993’te “The Supervisory Treatment of Market Risks” isimli raporunu yayınlamıştır. Raporda bankaların, fiyatlarda meydana gelen değişmeler sonucu bilanço içi ve nazım hesaplar nedeniyle, üstlendikleri piyasa riskleri için bir sermaye gereğinin ayrılabilmesini sağlayacak bir yapı amaçlanmıştır. Rapor belli bir süre tartışmaya açık kaldıktan sonra 1995 Nisan ayında gözden geçirilmiş yeni hali görüşülmeye sunulmuştur.
Önceki rapora dahil edilen riskler a) menkul kıymetler ve nazım hesaplarda izlenen sözleşmeler nedeniyle üstlenilen riskler ve b)döviz kuru riski iken, bu raporda ürün riski de dahil edilmiştir.
Bankaların kullanabileceği içsel modeller tipik olarak value at risk (riske maruz değer) yaklaşımının ortaya koyduğu şekilde tanımlanmıştır: bankanın ticari işlemleri nedeniyle ortaya çıkan fiyat ve pozisyon verileri belli ölçüm parametreleriyle beraber bir model dahilinde hesaplandığında bankanın piyasa risk üstlenimine dair bir veriyi ortaya koymaktadır. Böylece belli bir istatistiki güven aralığında bir banka portföyünün uğrayabileceği tahmini maksimum zarar hesaplanabilmektedir.
İçsel model olarak VAR’ın kullanılabilmesi için gereken nicel ve nitel özelliklerden bahsedilmiş, modelin ne kadar etkin olduğunun tespit edilebilmesi için test edilmesi (backtesting) gerekliliği vurgulamıştır. Yapılan hesaplamalar ardından elde edilen VAR rakamına bağlı bir sermaye gereği hesaplanmasının bazı nedenlerle yeterli olmayacağı düşünülmüştür. Dolayısıyla düzenlemeciler tarafından, ortaya çıkan rakamın belli bir katsayı ile artırılmasına karar verilmiştir. Ancak bu çarpım faktörünün (multiplication factor) test etmenin yerini almak üzere ortaya konmadığı özellikle vurgulanmıştır. Ayrıca ülkelerin bireysel düzenleyicilerinin de tespit edilen çarpım faktörünün (3) altında kalmamak üzere kendi değerlendirmeleri çerçevesinde kendi ülke uygulamaları için daha yüksek bir çarpım faktörü tespit edebilecekleri belirtilmiştir. Böylece tespit edilen riske bağlı olarak tutulması gerekli olan minimum sermaye miktarı tespit edilecektir.
Ocak 1996 Değişikliği
Komite, Ocak 1996’da bankaların açık döviz pozisyonları, borçlanma araçlarının ikinci elde alınıp satılması, iştirakler, ürünler ve opsiyonlar nedeniyle üstlendikleri piyasa risklerini de düzenleme içine dahil edebilmek üzere yeni bir düzenleme açıklamıştır.
1993 ana raporu ve 1995 değişiklik önerilerinin tartışılmasının ardından komite 1988 düzenlemesinde bir değişiklik olarak bu belgeyi yayınlamıştır. Böyle bir değişikliğin gündeme gelmesinin nedeni bankaların karşı karşıya oldukları fiyat riskleri için belirgin bir sermaye gereğinin ortaya konabilmesidir.
Tartışmalar sırasında, içsel model yaklaşımı genel olarak olumlu karşılanmış, nitel özelliklerin kullanımı destek bulurken, nicel özelliklerle ilgili bazı eleştiriler gündeme getirilmiştir. Eleştirileri değerlendiren Komite önceki raporun genel yapısını korumakla beraber, nicel parametrelerde bazı değişikliklere gitmiştir.
Raporda çarpım faktörüne yönelik eleştirilere cevaben, faktörün gerekli olma sebebi açıklanmıştır: Komite, banka portföy risklerinin ölçülmesinde içsel modelleri güzel bir başlangıç kabul etmekle beraber günlük VAR tahminlerinin, daha uzak bir zaman dilimi içinde kötü piyasa koşulları nedeniyle oluşabilecek zararlara karşı bir tedbir oluşturabilmesi için bir sermaye gereği cinsinden ifade edilmesi gerekliliğini ortaya koymaktadır. Komite, diğer nicel parametreler de dikkate alındığında, çarpım faktörü olarak 3 değerini yeterli bulmaktadır.
Haziran 1999 Önerisi
Haziran 1999’da Komite, 1988 düzenlemesinin yerine geçmek üzere yeni bir teklifi tartışmaya açmıştır. Yeni önerinin 3 ayağı vardır:
1.1988 kurallarını geliştirme ve genişletmeyi amaçlayan asgari sermaye gerekleri:
Bankaların asgari sermaye gereklerinin hesaplanmasında kullanılan kredileri ve taahhütleri için mevcut olan risk ağırlıklandırması değiştirilmiştir. Artık bankaların risk kategorileri dışarıdan, derecelendirme kuruluşları tarafından belirlenecek ya da daha büyük uluslararası faaliyetleri olan bankaların durumunda, bankalar kendi iç derecelendirme sistemlerini kurabileceklerdir. VAR bu noktada gündeme gelmektedir.
2. Kurumların sermaye yeterliliğinin ölçümü ve iç denetim:
Komite, sermaye durumu risk yapısı ile uyumlu olmayan bankalara denetimsel müdahale konusunda aceleci davranılmaması gerektiğini düşünmektedir. Ayrıca denetimcilerin halen bazı ülkelerde olduğu gibi, minimum sermaye gereğinin üzerinde sermaye tutulmasını isteyebilme haklarını desteklemektedir. Komite daha çok sayıda bankanın kendi iç sistemlerini geliştirmelerini teşvik etmektedir.
3. Güvenli ve etkin bankacılığın uygulanabilmesi, şeffaflığın güçlendirilebilmesi için piyasa disiplininin etkin kullanımı:
Kurumların risk yapıları arzu edilen yapının dışına çıkmaya başladığında piyasanın kendi başına sinyal verebilmesini sağlamak üzere daha şeffaf bir yapının sağlanması arzulanmaktadır.
Öneriler Mart 2000 sonuna kadar tartışılmıştır. Gelen yorumları da dikkate alan geliştirilmiş yeni bir taslağın 2000 yılı sonlarında tartışmaya sunulması beklenmektedir. Taslak üzerindeki çalışmaların ve tartışmaların ardından ne zaman ve ne şekilde uygulamaya gireceği de belli olacaktır. Bu tarihten itibaren uluslararası alanda faaliyet gösteren bankalarımızın da uygulamadan etkileneceği açıktır.

3. Risk Yönetimi ve Value at Risk (VAR)
3.1. Risk Yönetiminde Yöntemler
Risk yönetimi finansın gelişimine paralel olarak muhtelif değişikliklere uğrayarak bir gelişim göstermiştir. Dowd (1998) risk yönetimini gelişimine göre dört başlıkta toplamıştır:
-Geleneksel Risk Yönetimi
Riskin miktarsal olarak ifade edilebilmesi için boşluk (gap), süre (duration), istatistiki yada senaryo analizi gibi yöntemler kullanılmıştır.
Boşluk analizi uygulanması kolay olmakla beraber, sadece bilanço içi faiz riskini dikkate almakta ve inceleme dönemi tercihinden etkilenebilmektedir.
Süre analizi sadece net gelirdeki değişime değil aktif ya da pasiflerin fiyatlarındaki değişimi dikkate aldığından boşluk analizine göre daha kullanışlı bir analizdir. Ancak onun da (boşluk analizindekine benzer) kısıtlı olduğu noktalar mevcuttur: faiz riski dışındaki riskleri ihmal etmektedir, (bono fiyatlarındaki değişimler için sadece birinci dereceden tahminleri dikkate aldıkları ve getiri eğrisindeki değişiklikleri sadece paralel kaymalar olarak varsaymaları nedenleriyle) pek detaya girmeden kaba olarak incelemeler yapmaktadır ve finansal kesim dışındaki firmalar için uygun değildir. Gösterdiği gelişime rağmen sabit getiri analizleri için süre analizinden daha etkili yeni yöntemler geliştirilmiştir.
İstatistiki analiz verilere ulaşabilme noktasında bir kısıta sahiptir. Normalde piyasada alım-satımı yapılan menkul kıymetlerin fiyat verileri mevcut olduğundan analiz de piyasa fiyat riski ile sınırlı kalmaktadır.
Senaryo analizleri ise olasılıkların oluşturulması ve değerlendirilmesinde fazlasıyla bireysel yeteneklere dayanmaktadır.
-Portföy Teorisi
Çoklu risklerin birarada ve birbirleri üzerindeki etkilerlerle ele alınmasına olanak vermektedir ancak veri sorunu yine gündeme gelebilmektedir. Risksiz getirinin yada beklenen piyasa değerinin hesaplanması kolay olmakla beraber bir menkul kıymetin risk priminin hesabında kullanılacak risk faktörünün (portföy getirisi ile menkul kıymetin getirisi arasındaki kovaryansın portföy getirisinin varyansına oranı) hesaplanması sorunlu olabilmektedir. Bu risk faktörünün hesaplanabilmesi için yeni aktiflerin getirileri bilinmeli, mevcut tüm aktiflerin getirileri bilinmeli ve kullanılacak risk tekniklerinin güvenilir olabilmesi için yeterince uzun dönemi kapsayan bir veri seti bulunmalıdır. Beta değerlerinin portföy her değiştiğinde yeniden hesaplanması gerektiği de dikkate alındığında, portföy analizi yönteminin düzenli olarak çok miktarda işlem yapılmasını ve önemli miktarda veriyi gerektirdiği görülmektedir.

-Türev Modellerle Risk Yönetimi
Türev ürünler söz konusu olduğunda riskler türev modeller kullanılarak yönetilebilir. Modellerle pozisyon değerleri belirlenerek alım-satım yapılabilecek fiyatlar belirlenir, hedge pozisyonları ve pozisyon için pozisyon miktarları tespit edilebilir. Her biri ayrı tür türeve yönelik olmak üzere oluşturulmuş çok sayıda model mevcuttur. Ancak miktara dayalı bu modellerin sonuçlarının piyasa işlemleri sırasında kullanılmasında dikkatli olunması gerekir: yaklaşım mekanik bir şekilde uygulandığı takdirde işlem yapanlar spekülasyon karşısında elleri bağlı kalabilirler. Ayrıca, dinamik bir ortamda hedge olanakları kullanılırken bu tedbirlerin ancak risk faktörlerindeki küçük değişikliklere karşı ve yeterince sık değiştirildikleri takdirde etkili olacağı unutulmamalıdır.
-Value at Risk
Firmaların kendi kurumları içindeki tüm riskleri bir bütün olarak ölçme yolundaki çalışmaları 1970’ler, 1980’lerde başlamıştır. Sonradan bu çalışmalar danışmanlık firmalarına ve kendisi bir model geliştirebilecek durumda olmayan ancak böyle sistemlere ihtiyaç duyan finansal kurum ve şirketlere satılmıştır. Bu sistemlerden en ünlüsü JP Morgan tarafından geliştirilen, VAR ölçütünü kullanan RiskMetrics’dir.
Geliştirilen VAR sistemlerinin tamamı portföy teorisine dayalı olmamış, bazıları tarihi kar ve zarar rakamlarını kullanmış, bazıları ise Monte Carlo simülasyon tekniğine dayalı olarak geliştirilmiştir. JP Morgan RiskMetrics’i ve onun için gerekli veri setini Kasım 1994’te ücretsiz olarak yaygın kullanıma sunmuştur. Bunun ardından VAR daha yaygın bir kabul ve kullanım bulmuş, sadece menkul kıymet işlemleri ile uğraşanlar değil bankalar, emeklilik fonları, diğer finansal kurumlar ve mali olmayan şirketler tarafından da uygulanır hale gelmiştir.
VAR sistemleri yaygınlaştıkça, ilk geliştirilme amacı olan piyasa riskinin ölçülmesi dışında kredi, likidite, nakit akım (özel firmalar için) risklerini de içine alacak şekilde geliştirilmeye çalışılmaktadır. Bu yönde çalışmalara örnek olarak JP Morgan’ın kredi riskinin ölçülmesine yönelik olarak geliştirmekte olduğu CreditMetrics verilebilir.

3.2. Value at Risk
Value at Risk, finansal piyasalarda belli bir güven aralığında, belli bir dönem içinde meydana gelebilecek en yüksek zararı geleceğe dönük bir bakışla, herkesin anlayabileceği bir cinsten -para değeri olarak- ifade eden bir yöntemdir (Jorion, 2000).
VAR farklı pozisyonlar ve risk faktörlerinden kaynaklanan riski biraraya getirebilme, tek bir değerde ifade edebilme şansı vermektedir. Ayrıca VAR risk faktörleri arasındaki korelasyonu da dikkate almakta, birbirini yok eden/azaltan riskler varsa toplam risk daha az olarak bulunmaktadır.
Kullanım Alanları ve Hesaplanması
VAR sonuçları karar vericilere pek çok konuda yardımcı olmaktadır:
-yatırım, hedge, portföy yönetimi ve benzer kararlarda riskli seçenekler arasında karar vermede kullanılabilmekte,
-riskler arası bağlantıları da dikkate aldığından genel olduğu kadar net olarak da risk hesabı yapılabilmesine olanak tanımakta ,
-yönetici ve işlemci kararlarının performansının değerlendirilmesine olanak vermekte,
-bir kurumun gerek duyduğu sermaye miktarının belirlenmesinde yardımcı olmakta,
-kurum risklerinin açıklanmasında raporlama amaçlı kullanılmaktadır.
-ayrıca VAR tüm kurum bazında risk ölçümü yapabilecek EWRM (enterprise-wide risk management) için zemin oluşturmaktadır.
Güven aralığı pek çok durumda %99 ya da %95’tir. Tanımda ifade edilen “belli bir dönem” riske maruz değerlerin elde tutulma süresini ifade etmektedir.
Basel komite kararınca güven aralığı %99’dur. Komite elde tutma süresinin 10 gün ya da daha uzun olmasını istemektedir.
Küçüközmen (1999) ve Duman (2000) türkçe yazılmış makalelerinde VAR hesaplama örneğine yer vermişlerdir. Burada rakamsal olarak basit bir örneğe yer verilecektir.
Muhtelif sayıda hisse senedinden oluşan 1.000.000$’lık bir portföy için VAR değeri en basit haliyle aşağıdaki gibi hesaplanacaktır. Portföy volatilitesi %4 varsayıldığında, %99 güven aralığında, 10 işgünü üzerinden 250 günlük veri kullanılarak hesaplama yapılırsa:
VAR= portföy değeri x portföy volatilitesi x elde tutma süresi x güven aralığı
VAR= 1 milyon $ x %4 x √(10/250) x 2.33
VAR= 18 640 $ olacaktır.
Portföy volatilitesi portföy risk faktörlerinin değişkenliğini ölçmektedir. Elde tutma süresi Basle komite tarafından öngörüldüğü şekilde en az 10 gün, veri seti (en az) 250 günlüktür. 2.33, %99’luk güven aralığında, standart normal dağılım tablosunda yer alan normal dağılım değerini göstermektedir. %99 Basle Komite’nin öngördüğü güven aralığıdır.
Rakam yorumlanırsa: işlem yapılacak ilk on gün içinde yüzde 99 ihtimalle portföyün uğrayabileceği en yüksek kayıp 18.640 $’dır.
Örnekte risk faktörleri arasındaki korelasyonun sıfır olduğu varsayılmıştır. VAR, portföyde çok sayıda ürün bulunması nedeniyle ortaya çıkan faktörler arasındaki korelasyonun da dikkate alınarak, toplamdan düşülmesine olanak vermektedir (portföy çeşitliği arttıkça risk azalmaktadır). Böylece portföy riskinin olduğundan daha yüksek hesaplanmasının önüne geçilebilmektedir.
Seçilen güven aralığı %99’dan daha düşük bir aralık olsaydı, VAR rakamı da daha düşük bir değer olarak ortaya çıkacak idi. İlerideki bölümlerde, yapılan çalışmalarda da görüleceği gibi güven aralığının seçimi sonucu önemli ölçüde etkileyebilmektedir.
Yöntemler
Value at Risk hesaplanmasında pek çok yöntem ve bu yöntemlerin her birinin güçlü ve zayıf yanları vardır.
1. Parametrik (ya da lineer, varyans-kovaryans, delta-normal, closed) VAR
RiskMetrics’i geliştirirken JP Morgan’ın da kullandığı parametrik modelde, portföy karlılığının normal dağıldığı varsayılmaktadır. Portföy karlılığı (uygulanabilir) risk faktörlerine lineer olarak bağımlıdır.
Bu varsayımlarla portföy VAR değeri doğrudan ilgili risk faktörlerinin volatile ve korelasyonlarından hesaplanabilmektedir. Her iki varsayımı da sağlayan portföyler için doğru VAR tahminleri hesaplanabilmektedir. Bu portföyler, hisse senetleri, spot ya da forward döviz ya da ürün pozisyonları ve kısa vadeli borçlanma araçları içeren portföylerdir. İçeriğinde opsiyonlar, faize dayalı başka türev ürünler (örneğin structured notes) ve mortgage’a dayalı menkul kıymetlerin bulunduğu portföylerde ise parametrik VAR hatalı sonuçlar verecektir.
Geniş çaplı portföylere ve zaman içinde değişen riske de uygulanabilirliği, ve kolay açıklanabilir olması nedenleriyle delta normal bankaların en fazla kullandıkları yöntem durumundadır.
2. Monte-Carlo VAR
Monte-Carlo, gamma ve konveksitenin bulunduğu karmaşık portföylerde doğru tahminler verebilen tek value at risk modelidir. Model belli bir dönem için portföyün olası kar ve zararlarını gösterecek olan histogramın tesadüfi olarak belirlenebilmesi için Monte-Carlo simülasyon tekniğini kullanmaktadır. Teknik diğer metodlarda ortaya çıkan model riskini hemen hemen tamamen ortadan kaldırmaktadır. Ancak uygulanması güç ve zaman alıcı olabilmektedir.
3. Tarihi VAR
Tarihi value at risk Monte-Carlo’nun basitleştirilmiş halidir. Burada, tesadüfi olarak senaryolar yaratılması yerine tarihi piyasa verilerinden senaryolar çıkarılmaktadır. Risk faktörlerindeki tarihi değişimler kullanılarak simülasyonu yapılan faktörle portföy değerlendirilmekte, portföy değişimlerinin dağılımı hesaplanmaktadır. Getirilerin normal dağılması gibi bir varsayım içermemekte, volatilite, korelasyon ya da başka parametrelerin hesaplanmasına gerek kalmamakta, modelden kaynaklanan risk ihtimali azalmaktadır. Tarihi simülasyon metodunda sıkıntı veri setinde ortaya çıkabilmektedir. Veri seti içine yansıtılamayan durumların tamamen göz ardı edilmesi söz konusu olabilmektedir.
4. Delta-Gamma VAR
Parametrik modeldeki lineerlik varsayımı modeli, gamma ya da konveksite riskine sahip portföylere uygulanamaz hale getirmektedir. Delta-Gamma metodolojisi modele ikinci dereceden hassasiyetleri dahil ederek bu varsayımı ortadan kaldırmakta, quadratik varsayımı kabul etmektedir. Yöntemin uygulaması ileri matematik gerektirmekte, ancak portföyün tesadüfi gelecek değer değişkeni, tesadüfi değişkenlerin chi-square değerleri ile normal tesadüfi değişken ya da sabit bir terimin toplanması yoluyla elde edilebilmektedir .
Yukarıda bahsedilen yöntemlerden biri ile hesaplanan VAR değeri riske maruz kalınan değeri belirler. Ancak Basle Komite bu miktara eşit olarak tutulacak sermayeyi yeterli bulmamakta, hesaplanan VAR değerinin belli bir çarpım faktörü ile çarpılarak (ki Komite bu değeri 3 olarak belirlemiştir) tutulması gereken minimum sermaye miktarının belirlenmesini öngörmektedir. Komite ayrıca ülke düzenleyicilerinin o ülkeye özel şartlar nedeniyle gerek gördükleri takdirde bu çarpım faktörünü kendi ülkelerinde daha yüksek bir rakam üzerinden uygulamalarını da desteklemektedir. Bu çarpım faktörü Basle Komite’nin sermaye yeterliliği düzenlemelerinde yüksek bulunması nedeniyle en çok eleştri aldığı noktalardan birini oluşturmaktadır.
Ayrıca modelin doğru şekilde işleyip işlemediğinin test edilmesi gereklidir: her üç ayda bir son 250 işgünü içinde hesaplanan VAR rakamı ile gerçekleşen rakamlar karşılaştırılarak, VAR rakamının daha düşük kaldığı gün sayısı tespit edilir. Böyle sapmaların oluştuğu günlerin her biri bir istisnadır ve bu istisnaların sayısının 5’in üzerine çıkması halinde, bu istisnaların neden ortaya çıktığına ilişkin yapılacak açıklamanın niteliğine göre bankaya ceza uygulanabilmektedir (faiz oranları ya da döviz kurlarındaki ani değişiklerin, ya da önemli politik olaylar veya doğal felaketlerin sonucunda ortaya çıkan sapmalar hesaplama dışında tutulabilmektedir.). Bu sapmaların sayısının 5-9 arasında olması halinde değeri 3 olan ve sermaye gereğinin hesaplanmasında kullanılan çarpım faktörüne eklemeler yapılabilmekte (5 sapma için 0.40, 6 tanesi için 0.50, 7 tanesi için 0.65, 8 tanesi için 0.75, 9 tanesi için 0.85), sapma sayısı 10 ya da üzerine çıktığında çarpım faktörü otomatik olarak 4’e yükseltilmektedir.

3.3. Value at Risk Konusunda Yapılmış Çalışmalar
Hendricks (1996) tesadüfi olarak seçilmiş 1.000 adet döviz portföyünü kullanarak VAR modellerinin etkinliğini tartıştığı çalışmasında, modelle hesaplanmış risk ölçümlerinin gerçekte ortaya çıkanla ne derecede benzerlik gösterdiğini araştırmıştır. Sadece piyasa riskinin göz önüne alındığı çalışmada üç temel yöntem kullanılmıştır:
(i) Eşit ağırlıklandırılmış hareketli ortalamalar yaklaşımı
(ii) Üssel (exponentially) ağırlıklandırılmış hareketli ortalamalar yaklaşımı
(iii) Tarihi simülasyon yaklaşımı
Çok sayıda farklı performans kriteri kullanılmış, her bir kritere göre yapılan VAR yaklaşımında farklılıklar ortaya çıkmakla beraber bu 12 yöntemden hiçbirinin diğerine üstün olduğuna dair bir veri elde edilememiştir. Güven aralığının %95 ya da %99 seçilmesinin ise sonucu önemli oranda etkilediği görülmüştür.
Jackson, Maude ve Perraudin (1998) Basle sermaye gereklerinden bahsetmişler, simülasyona dayalı VAR ile parametrik VAR’i karşılaştırmışlardır. Finansal getirilerin normal dağılmıyor olmalarına bağlı olarak simülasyona dayalı VAR’de parametrik VAR’e göre daha doğru olasılık ölçümleri yapılabilmektedir. Ayrıca yazarlar Basle Komite’ce öngörülen çarpım faktörünü (3) yüksek bulmakta, böyle yüksek bir faktörle ancak aşırı yüksek riske sahip olan portföylerin yeterli sermaye bulundurmaz durumda kalabileceklerini belirtmektedir.
Vlaar (1998) çalışmasında 12 yıllık ve 8 farklı vadedeki, sabit faizli Hollanda hükümet bonolarından oluşan 25 varsayımsal portföy üzerinde 3 değişik VAR modellemesini (tarihi simülasyon, Monte Carlo ve varyans-kovaryans) ve onların bir kombinasyonunu %99 güven aralığında ve 10 günlük elde tutma süresine göre karşılaştırmıştır. Çalışmasında bulduğu sonuçlara göre: (i) Belli bir dönem için tarihi simülasyon ancak geriye dönük olarak uzun bir zaman söz konusu ise başarılı olabilmektedir. (ii) Monte-Carlo metodunda teorik olarak doğru düzeyde olabilmek için çok sayıda veriye ihtiyaç duyulmaktadır. (iii) Normal dağılımlı, varyansın zamana göre değişiklik gösterdiği modellerde Monte-Carlo ve varyans-kovaryansın ortak uygulandığı, Monte-Carlo simülasyonu ile ortaya çıkarıldığı ve ardından varyans-kovaryans metoduna göre hesaplandığı modeller iyi sonuç vermektedir.
Hendricks ve Hirtle (1997)’ın çalışmalarının konusunu sermaye gereği hesaplamalarında içsel modeller oluşturmuştur. Genel eleştiri alan elde tutma süresi, veri seti için belirlenmiş olan minimum dönem, çarpım faktörü, modelin test edilmesi gibi noktalara değinmişler, bunların aldıkları eleştirilerle beraber ortaya konma nedenlerini açıklamışlar, genelde bu düzenlemelerin gerekliliğini dile getirmişlerdir.
Simons (1996) risk tanımları ve value at risk’in örnekli tanıtımını yapmış, VAR’ın iki önemli kısıtı olduğunu belirtmiştir: (i) VAR kar ve zararın dağılımında herhangi bir noktaya odaklanmaktadır. Oysa bütün dağılımı temsil eden bir gösterge daha faydalı olabilecektir, (ii)VAR uç piyasa koşullarında risklerin nasıl ölçüleceği noktasında zayıf kalmaktadır.
“VAR piyasa verilerinin mevcut olduğu sık sık alınıp satılan araçlarda daha iyi sonuçlar vermektedir. Artık bu ürünlerin ötesinde banka aktif ve pasiflerine (özellikle mevduat ve kredilere) uygulanmakta ise de bunların aktif olarak alım-satımı olmadığından global bir risk ölçüm yöntemi olarak diğer metodlar VAR’a göre daha etkili olabileceklerdir” Simons (1996) .
VAR yöntemi pek çok banka, kuruluş, akademisyen tarafından çok yararlı bulunmakla beraber yöntemi eleştirenler de yok değildir. Hem yöntemi eleştiren hem de savunanlar Var yönteminin muhtelif kısıtları olduğu konusunda hemfikirdirler:
Dowd (1998) VAR’ın sıkıntılı kaldığı noktaları üç başlıkta toplamıştır:
*Geçmiş data kullanılarak gelecek görülmeye çalışılır.
*Her koşulda geçerli olmayan varsayımlar üzerine kurulmuştur. Modelin kısıtlarının farkında olunarak ona göre davranılması gerekmektedir.
*Var tahminleri onları kullananların yetenekleri ile de ilgilidir: iyi bir VAR tahmini ne yaptığını iyi bilmeyen birinin elinde hiçbir işe yaramazken, zayıf bir VAR tahmini deneyimli bir yöneticinin elinde oldukça yararlı sonuçlar ortaya çıkarabilir.
Jorion (2000) en kötü zararın ne olabileceğini vermemesi, dönem boyunca pozisyonların değişmediğinin varsayılması ve nereye yatırım yapabileceğinizi söylememesini VAR’ın kısıtları arasında saymaktadır. VAR’a yönelik eleştirilere cevaben yazdığı bir yazısında (1997) ise VAR’ın kusursuz olmadığını belirtmekte, VAR’ı finansal piyasalarda türev ürünler aracılığıyla risk alanında yapılan hızı ölçmeye yarayan, hız konusunda fikir veren sallantılı bir hız göstergesine benzetmektedir. Ancak kazalara neden olabilecek, VAR’ın doğrudan bir koruma sağlamadığı, operasyonel ya da başka riskler söz konusudur. Sallantılı da olsa bir gösterge hiç bir şey olmamasından iyidir.
VAR konusuyla ilgilenen başvurabilecekleri konuyu detaylarıyla açıklayan, konu ile ilgili makale ve çalışmalara yer veren, tartışma forumlarının olduğu, ücretsiz internet siteleri de mevcuttur. Bu adreslere kaynakçada yer verilmiştir.
4. SONUÇ
Son 20-30 yıl içerisinde meydana gelen büyük finansal krizlerin pek çoğunun kaynağını yetersiz risk yönetiminden yararlanan kurumların, karşılayabileceklerinden fazla risk üstlenmeleri oluşturmuştur. Bu krizleri takiben uluslararası düzenlemeciler, konuya daha ihtiyatlı yaklaşmışlar ancak düzenlemelerin yine de yetersiz kaldığı görülmüştür. Düzenleyiciler artık uluslararası alanda faaliyet gösteren bankaların hem rekabet eşitliğini koruyabilmek hem de aşırı risk üstlenimi nedeniyle ortaya çıkabilecek krizlerin ülke ekonomilerini etkilemesini önleyebilmek için çalışmaktadırlar. Bu amaçla yapılan düzenlemelerde kurumların içsel risk ölçüm yöntemi olarak VAR’ı kullanmalarına olanak tanınmıştır.
VAR riskin ölçülmesi için kullanılabilecek araçlardan biridir ve aldığı pek çok eleştiriye rağmen dünya çapında yaygın kullanım görmektedir. Belli bir yüzde olasılıkla, belli bir dönem için riske maruz kalan değeri hesaplamakta, (risk) yöneticilerin önlerini görmelerine, karar alma süreçlerine katkıda bulunmaktadır.
Ancak VAR’ın da kısıtları olduğu ve tek başına tam bir risk yönetimi sağlamadığı, risk ölçümünde bir araç olduğu unutulmamalıdır. Model kullanılıp eksik kaldığı noktalar ortaya çıktıkça, bu eksikleri gidererek yerine geçebilecek yeni yöntemler geliştirilebilecektir.

KAYNAKÇA
 Bank for International Settlements (2000), “History of Basle Committee and Its Membership”, February, www.bis.org
 Basle Committee on Banking Supervision (1996), “Overview of the Amendment to the Capital Accord to Incorporate Market Risks”, January, www.bis.org
 Basle Committee on Banking Supervision (1995), An Internal Model-Based Approach to Market Risk Capital Requirements, April, www.bis.org
 Bessis, Joel (1998), Risk Management in Banking, Wiley & Sons
 Cade, Eddie (1997), Managing Banking Risks, Gresham Books
 Daripa Arupratan, Varotto Simone (1997), “Agency Incentives and Reputational Distortations: a Comparison of the Effectiveness of Value-at-Risk and Pre-commitment in Regulating Market Risk”, Bank of England, October, Working Paper Series, No 69
 Dowd, Kevin (1998), Beyond Value at Risk: The New Science of Risk Management, Wiley & Sons
 Duman, Mustafa (2000), “Bankacılık Sektöründe Finansal Riskin Ölçülmesi ve Gözetiminde Yeni Bir Yaklaşım: Value at Risk Metodolojisi”, Bankacılar, T.Bankalar Birliği, sayı 32
 Hendricks, Darryll (1996), “Evaluation of Value at Risk Models Using Historical Data”, Economic Policy Review, Federal Reserve Bank of New York, April 1996, vol 2 number 1
 Hendricks Darryll, Hirtle Beverly (1997), “Bank Capital Requirements for Market Risk: The Internal Models Approach”, FRBNY Economic Policy Review, December.
 Jackson Patricia, Maude David J, Perraudin William (1998), Bank Capital and Value at Risk, Bank of England, Working Paper Series No 79
 Jorion, Philippe (1997), Derivates Strategy, 2 April , p.20-23, http://www.gsm.uci.edu/~jorion/oc/ntalib2.html
 Jorion, Philippe (2000), “Türk Bankacılık Sektöründe Risk Yönetimi Semineri” Notları, Dünya Bankası ve Türkiye Bankalar Birliği, 11-12 Şubat 2000, İstanbul
 Küçüközmen, C.Coşkun (1999), “Bankacılıkta Risk Yönetimi ve Sermaye Yeterliliği: Value at Risk Uygulamaları”, İşletme ve Finans, Mart 1999.
 Merton, Robert C. (1995), “Financial Innovation and Management and Regulation of Financial Institutions”, Journal of Banking and Finance, 19, 461-481.
 Risk Management and Analysis Volume 2, New Markets and Products, (1998) Edited by Carol Alexander, Wiley and Sons
 Simons, Katerina (1996), “Value at Risk-New Approaches to Risk Management”, New England Economic Review, September/October 1996
 Türkiye Bankalar Birliği (1999), Sermaye Yeterliliği Konusunda BIS Tarafından Getirilen Yeni Öneriler ve Değerlendirmesi, Özet Değerlendirme, http://www.tbb.org.tr
 Vlaaar, P.J.G. (1998), Value at Risk Models for Dutch Bond Portfolios, DNB (De Nederlandsche Bank NV) Staff Reports.

 http://www.contingencyanalysis.com
 http://www.gloriamundi.org

Yorum yazın